Baseball Concrete Blog

主にプロ野球について、セイバーメトリクス的な考えを交えながら好きなことを書いています。

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打線シミュレーション計画 その5

相変わらずの駄文であるのに加え、なんか自分で気付かないおかしなところ見てそうで怖いんですが、一応せっかくやったので何かのネタにでもなればってことで上げます。


【走塁の影響力】

シミュレータを用いて走塁要素の変化による影響を検証することを試みます。

前提として第一に、ここでの「走塁能力」の定義については表面化しない付加的な要素を考慮せず、「安打など与えられたイベント間に効率良く余剰進塁を得る能力」とします。

第二に、走塁能力が素直に加算的に試合に影響するわけではないことを一応確認しておかなければなりません。
簡単に言えばいくらベースランニングが上手かろうと出塁しなければ意味がないってことです。
そのためシミュレータを稼動させる際にどのような打撃成績を入力するかということが問題になりますが、これまでの実験の流れを利用しやすいことを考えて「2007年セリーグ野手平均」の打席成績を使用します。
本当に足が速い状況を考えれば三塁打が増えたりだとか打撃成績自体が変化することが考えられますが、ここはあくまで第一に規定した通りの走塁能力についてだけ見るために打撃成績とは切り離して考えます。

第三に、盗塁、相手方のバッテリーエラー、走塁死だとかといった要素は話をややこしくしてしまうこともあり考慮しません。
走者として安打の間にどれだけ多く進むか、というふうなことだけに絞ります。

あと問題として、走塁に関するデータが意外と手に入りません。
すごい走者は並の走者に比べてどのようにどのくらいすごいのかということが少なくとも日本では定量的に表されていないような。
だからこそいくつかの例を作ってこの想定だったらどうなる、というのを調べてみるんですが、あまり現実に対してはっきりしたことを言える結果にならないことはご容赦を。
もしデータを細かく把握している方がいたら、そこから見れば遠まわしでくだらない内容になるかもしれません。


で、当方のシミュレータは走塁に関しては「状況××で打者が△△を打ったとき走者が余剰進塁を得る確率は○○パーセント」というふうに設定しています。
余剰進塁というのは打者が稼いだ塁打を上回る数の塁数分走者が進むことを指します。
その3以降使用した設定を再掲すると以下のような具合。

打線シミュレータ走塁設定

例えば1アウト二塁で単打を打った場合生還の確率は五分五分で、
ノーアウト一塁から二塁打では15%ほどしか帰れない、とか。※1
あまりデータが手に入らないこともあってこの設定が決定版だとは全く思わないのですが一応破綻した結果を生まないようにはなっています。
走塁の最大ということを考えるならばまずこれら設定のプラス方向を100%、マイナス方向を0%にすることが思いつきますが、ではそれが走塁の究極状態なのかというとそうとは思えなかったり、だからといってどこまで考慮すべきかわからなかったり、意外と走塁というのは扱いに困るものです。
まぁまずは、シミュレータで容易に試せる範囲の極端な例を色々な組み合わせで。
〔安打での余剰進塁〕〔凡打での余剰進塁〕〔併殺打〕で区切って打線全体について6パターン試すと以下のように。

 安打 凡打併殺 得点率
A ---- 6.39
B × 5.12
C ×× 3.93
D× ---- 5.22
E× × 3.70
F× ×× 2.73

安打○→安打関係の余剰進塁100%
凡打○→凡打関係の余剰進塁100%
併殺○→併殺打なし
安打×→安打関係の余剰進塁0%
凡打×→凡打関係の余剰進塁0%
併殺×→状況と凡打の条件が揃えば常に併殺


基本的には併殺打と凡打間の進塁をなしとして安打での余剰進塁だけいじったBとEがわかりやすいかもしれません。
5.1~3.7の変化。年間200点の差となります。
そして凡打で常にエクストラベースを得るか否かでの得点率の違いが凄まじいです。
これは言うまでもなく都合よく安打が出るよりも凡打になることのほうが多いため、かつ元々は凡打で進塁できる確率は高くないからです。
凡打が全て進塁打になるという時点で併殺打の設定は意味をなしませんので「凡打○かつ併殺×」というような組み合わせはありません。
ちなみに現実に合わせた(つもりの)進塁設定では得点率は4.5程度。


上記は非常に極端ですので、もう少しありえそうな範囲。
打線全体について、併殺打と凡打間の設定は普通通りで、安打での余剰進塁率だけ○倍にしてみました。

係数得点率 年間利得
2.0 4.86 51.20
1.5 4.73 32.07
1.0 4.50 0.00
2/3 4.33 -22.99
0.5 4.19 -43.42

得点率と、平均と比較しての140試合あたりの上積み得点。
ゴチャゴチャとMLBでのデータを見た感じからするとこれらでも十分ありえないだろう範囲なんですけどね。


個人がもたらす利得。
これはちょっとリアルにありそうですがどうなんでしょうか。
1番打者の進塁設定だけ○倍にした場合の結果。
ちょっと個人の走塁能力指定システムについては力を入れて作った部分ではなく自信がないので、「打順シミュレータ」をお借りして同じようなことを行った結果と、概算的な理論値を併記します。

係数自前シミュ 年間利得打順シミュ 年間利得理論値 年間利得
2.0 4.64 19.81 4.50 10.24 4.55 7.06
1.5 4.57 10.23 4.48 7.33 4.52 2.72
1.0 4.50 0.00 4.43 0.00 4.50 0.00
2/3 4.49 -1.42 4.41 -3.54 4.46 -4.52
0.5 4.47 -3.37 4.39 -5.43 4.45 -5.96

どうも自前のシミュレータだと遅くしても損失がなく速いときの利得が莫大なのですよね。
このあたり詰めなきゃいけないなと思いつつもいまひとつ掴めません。中身が見えないプログラム頼りの悪いところです。
まぁ大まかに言うと確率2倍なら10~20点とかのプラスになる様子。
ん~…ありえないかなぁやっぱり。
理論値とは何かというと、このシミュレータで言うところの走塁に差がつく場面(一塁に出ている時打者が単打を打ったケース、など)の数を数えさせて
そこから試合あたりに平均と比べて奪う塁の多さを計算しRun Valueで加重したものです。
ちなみに一塁に出ている時の単打、一塁に出ている時の二塁打、二塁に出ている時の単打の合計っていうのは一番打者について2試合に1回程度という計測結果でした。
この辺の計算となんとなくのデータから、優良走者と劣悪走者が安打間の余剰進塁によって出す損益は±10点程度なのではないかと睨んでいます。
最高の走者がもたらす利益は年間0.4勝だって何かの報告で読んだ気がするのですけどね。別の結果になりました。
単純に加算式で考えると、鈍足の打者でも15本とかホームランを多く打てば俊足の選手を負かすことができます。
結論的に言えそうなのは「最高の走者は年間1勝の利得をもたらす可能性がある」とかでしょうか。まぁ曖昧です。
これに加えて盗塁やその他の効果もあると考えると結構すごいってことになってしまうんですよね。
いずれにせよ、実際のところどうなのかが気になるので、詳細なデータが広く流通することを願います。



最後にまとめじゃないですが走塁とは何かを簡単に整理すると、長打と同じで出塁に対しての進塁能力なんですよね。
長打とスピードっていうのは同じこと(進塁)を違う手段で追求しているに過ぎません。
要はホームベースが近いほうが得点に有利だと。
長打は走塁能力の代替になるし走塁能力は長打の代替になるわけです(実現可能性を踏まえた戦略上ではなくただ単に仕組みの話です。また言うまでもなく、効き方は微妙に違います)。
改めて走塁のマックスを考えると「出塁成功の時、全て巧みな走塁で一気にホームインする状態(出塁は全てそのまま得点)」とでも言えるのかもしれませんが
これって結果を見たら出塁が全て本塁打であるのと同じことですもんね。
究極走塁能力チームに長打力アドバンテージは不要だし究極長打力チームに走塁能力アドバンテージが不要であることもわかります。

「あのチームは長打力はあるけど走れる選手がいないからダメ」といったような類の指摘をたまに見かけますが
そもそも要素として似たようなものですし同時に両方追い求めなければならない理由はありません。
それに本塁打を待つような打線の得点が不安定でないことは以前に触れた通りです。思い通りに点が取れないのはどの打線でも大差ありません。
“攻撃のバランス”のようなものはその辺の意味で言うなら僕は特に必要がないと思います。
打撃力があっても走塁が悪いとこんなにダメなのだ、ということについての説得力のあるデータにはお目にかかったことがありません。
マーケティング手法を用いて打線を意欲的に分析されたページ『史上最強打線とは何だ?』では選手ごとの打撃スタッツの偏りバランスを指摘しておられますが
そこで言うバランスの悪さの何がいけないのかというのがはっきり伝わってきませんし、そもそも打線にとってバランスの良い・悪いとは何なのだ、とも思ってしまいます。
攻撃の目的はあくまでも得点を上げることです。
得点が多いか少ないかが問題であって、攻撃手段(結果的に記録される項目)が偏ること自体に特別な問題はないと考えます。
むしろバランスなど不透明なものに捉われて肝心の得点力が疎かになることのほうが危険なのではないでしょうか。





※1……これらの設定、常に各走者それぞれについて正直に計算されるわけではなく
[一死二・三塁での凡打]→[三塁走者が進塁を得る場合二塁走者も確実に進塁]
[一・二塁での単打]→[一塁走者の三進はない]
など、該当するケース細かく挙げ切れはしないのですが(本当は挙げないとダメなのでしょうけど)簡略化というか特段の論理的な妥当性なしに割り切られている部分が多少あります。



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一旦まとめ

走塁に関してやろうかなと思ったんですがどうも路線が定まりません。
一旦これまでやったことからのまとめ。


・1試合での得点数は3点程度のブレが運のみで標準的に起こり得る(平均得点4点台中盤の場合)
・140試合のシーズンでも得点で30点、勝率で4分ほどのバラつきが運のみで標準的に起こり得る
・ルールについて、イニングあたりのアウト数を増やすと実力による差がつきやすくなる
・攻撃力の内容が出塁能力に偏った打線と長打力に偏った打線では、試合ごとの得点が安定するのは長打力に偏った打線
・打者ごとに極端に力量差がある架空の打線では、打順によって年間の勝利数が4つ以上変わる場合もある
・打順を組む際の優先事項は強打者を集中的に、上位に配置すること


特にこれという芯がないまま気まぐれに書いてしまったんでその1とか非常に変な記事だったなと今となっては思います。
そもそもRCとかの概算指標がシミュレーションなんかを試した場合との比較でどうなるのかというのを書いていませんでしたが
個人的にはかなり的確で合理的と言えるのではないかと思います。
その1で大して数字を上げなかったのはその(同じ様な結果になってあまり面白くもない)ためです。
僕は別にこの手のシミュレーションが考察の手段として最も優れていると思うとか使用されるべき評価方法として推奨したいとかいうつもりは全然ありません。
面白い実験の場だとは思っていますが、数学に明るい方なら計算でキッパリと求められそうなことがほとんどですし。
一応ここで言いますけど、RC27やXR+なんかの評価方法は十分に妥当性があると思います。
それは諸確率を基にしたシミュレーションを行っても概ね同じ様な結果が得られるという意味で。
シミュレーションが特別だとは思いません。



・攻撃力の内容が出塁能力に偏った打線と長打力に偏った打線では、試合ごとの得点が安定するのは長打力に偏った打線

これについては重ね重ね、現実には考慮する必要のないほど些細なことだとは思うのですが
少なくとももし本塁打が非効率だという説があるならばそれは否定したいところです。
メディアの取り上げ方とか守備との結びつきでごっちゃに語られている気がするんですよね。
長距離砲重視の補強に走って投手陣や守備が崩れた(事実がそうであるか否かに関わらずそう見えた)ケースで
本来本塁打の価値などは打線の中だけで語られる問題のはずが本塁打の性質によって意外と勝てないというふうに思われてしまったり、だとか。
まぁ世間一般にアンケートでも取ったら本塁打そのものが非効率だとする声は少ないのかなとは思いますけどね。

あと
(得点の2乗)/(得点の2乗+失点の2乗)
の勝率見積り式ですが
以前かなり的確とは書きましたがシミュレーションとの比較であえて言うならやや大袈裟です。
強いチームを過大評価して弱いチームを過小評価する傾向あり。
やはり2乗ではなく1.83乗くらいのほうが少し良いみたいですね。
シミュレーション勝率との開きは非常に弱い打線の想定で顕著に見られるのですが
一般的に球団の勝率である.400~.600ぐらいの範囲では非常に良いマッチングです。
理論上の勝率という観点で支持します。
で、それは理論的には結局得失点から勝率が求められるということですから、前述のネタの影響が気にならないレベルであることを間接的に訴えているということです。




あ、拍手コメントはどう反応していいかわかりませんがいただいたらちゃんと読んでますので。どうもです。
というか好きなこと言えればいいかと始めたわけですがコメント欄ないのって不親切なんですかね。
なんだか随分前からブログテンプレートの画像もちゃんと表示されていないような気がするし、なんとかしないと。

無死満塁からの得点確率

今日の試合(巨人×ヤクルト)でクルーンが3連続四球で無死満塁を招いたものの無失点で切り抜けるというシーンがありましたね。
そこでちょっと気になったのもあり、小ネタとして無死満塁での得点確率や期待値をシミュレーションで求めてみました。

あの場面から、打撃の動向が
1.今年のヤクルト打線打撃成績通りの結果の場合
2.クルーン被打撃成績ベース(二塁打、三塁打数は推計)の場合
3.クルーンの傑出度で補正をかけたヤクルト打線の場合
の3パターン。

打線得点期待値得点確率2点以上
ヤクルト打線平均2.56 .861.685
クルーン被打撃成績1.58 .729.452
補正ヤクルト打線2.04 .775.555

うーむ、こんなもんなのかなぁ。


打線シミュレーション計画 その4

意外と色々な方に見ていただいているようでビビっておりますがもう少し飽きるまでシミュレータネタ。


【強弱的でこぼこ戦力の分配】


今回は打線全体として同じような打撃成績でも個人の能力がでこぼこしているのと揃っているので何か違いがあるのかということについて軽く。
「日本プロ野球記録統計解析試案」の掲示板で道作さんが仰っていたことで、個人的にも気になるので試してみました。
手法としては極端な打撃成績を作り大まかに考えられるいくつかの打順パターンで並べてみてその結果から傾向を探る、ということでいきたいと思います。

まず3種類の架空の打者を作成。

選手打数 安打本塁打 四死球打率 長打率出塁率
400 138 15 50 .345 .524.415
400 109 12 40 .274 .416.338
400 74 8 27 .185 .281.235

中がちょうどセリーグの野手平均で、強は大体その1.25倍、弱は0.7倍くらいのパフォーマンスの打者です。
でもって 強×5+弱×4 の打線が戦力的に大体平均と釣り合うようになっています。
これで全体としては平均なのだけど個人個人の能力がばらついている状態、というのが一応生まれるかと思います。
差が極端すぎるかもしれませんが結果をわかりやすくするためですのでご了承下さい。

打線(打順)も4種類作ってみます。

打線1番 2番3番 4番5番 6番7番 8番9番
モデルA
モデルB
モデルC
モデルD

これらの違いがどうなるか。
モデルDに関してはどのようになるか前回まででわかっていますのでその結果を流用します。参考として。
モデルA~Cは保有している戦力としては全く同じです。
Aは弱い打者を下位に追いやることで強打者の打席数を増やし合理的に見えますが
Bのほうがどのイニングも確実に強打者に回るため安定して得点が取れるのではないかと考える向きもあるかもしれません。
Cは弱い打者に上位を任せることによって強打者の打席数を失い得点力が下がりそうです。

結果は……

打線得点率 標準偏差勝率 打率長打率 出塁率
モデルA4.64 3.17 .511 .274.417 .341
モデルB4.36 3.06 .483 .269.409 .334
モデルC4.40 3.04 .488 .265.403 .330
モデルD4.53 3.14 .500 .272.413 .338


Aが最強。
標準偏差は若干大きいように見えるかもしれませんが得点率からすれば妥当なところで、いずれの打線でもわずかな違いですので得点の安定度では特に差がないと言ったほうがいいでしょう。
そして多少チーム打撃成績自体が上下しています(ちなみにこの計算では犠飛が凡打として打数に含まれておりますので打率と長打率は少しだけ低めに出てます)。
尚、勝率というのはここでいうモデルDと対戦した場合の理論上の勝率です。

AとBは同じ戦力ながら140試合あたりで勝利が約4つも違います。
これは去年のXR WINで言えば高橋や青木を平均的な打者に入れ替えるぐらいのことですので
このような戦力を保有した場合にモデルBのような並べ方は絶対にやってはならないということになります。
今回ほど極端でなくても傾向は変わらないはずです。
戦力が平らなのとでこぼこなのとどちらがいいかというのはちょっと微妙ですね。
Aのように、偏り方によっては打順を上手く組むことで得点率自体を上げることが出来ますからその意味での有利さはありますが
勝利の効率という意味ではAもあくまで得点率に見込まれる分普通に勝っているに過ぎず、結果的に同じような得点率になるような構成だとしたらほぼ差はないでしょう。
平均的な打者が並ぶ打線でも、でこぼこして結果的に平均的な打線でも、大して違わないっていうのが正直なところです。
あ、一応言っておきますがこのパターンしか試していないのでこのように戦力がでこぼこな場合の最適打順がAかどうかはわかりません。

そして、弱い打者を優先するという一見愚行にも思えるCは微妙にBに勝る得点率を出しています。
実際打撃成績はBのほうが上なんですが得点はCが上、要するに
全体の打撃イベントに対して効率良く得点を上げている様子が伺えます。
これは「打線というのは弱い打者を挟まずに出来る限り強打者を集中させるべきだ」ということを示唆しています。
Bは特段安定して得点が取れる傾向もなく、イニングに対して安定的に強打者に回ってくるというよりは安定的に邪魔が入ってしまうという言い方が合っています。
強打者が出塁しても弱い打者がイニングを終わらせてしまい、打線が繋がるかは弱い打者がたまたま打つか否かに頼らざるを得ません。
「強打者が集中しすぎるとバランスが悪いので(?)繋ぎの打者を挟む」だとか「下位打線を強化するために上位から強打者を一人回す」というような考えは理論上は効率が悪いです。
逆に、例えば強打者を1番や2番に置くのに抵抗があるなら
「3番から8番までがダブルクリーンアップ状態ですね」なんていうのは一種理に適っています。
下手にばらけさせたり打順を気にしてパフォーマンスを落とすぐらいなら下位でもいいから強打者を集中させたほうが、得点チャンスを確実にものにすることができます。
もちろんこれら、戦術を全く無視した仮定ですけどね。


たった3パターンの比較でなんですがここから推測すると、強打者・劣る打者という二極的な分布の中では
強打者を集中させること、その際上位打順であることを重視するといいようです。
一見乱暴に見えるかもしれない先頭から強いやつを並べた打線が、結局は点が取れるし効率も悪くないんですね。
チームの総打撃成績よりも集中のほうが大事になる場合があるっていうのは前回の【長打か出塁か】より若干実践的な話かもしれません。
Cが得点率でBを上回るとは思っていませんでした。とても小さな差ですが。





【質的でこぼこ戦力の分配】


さて、ここまでの例の打者は優劣で分類することが可能でしたが
そうとは限らず特性が異なるという場合もあります。
極端に出塁に偏った打者と長打に偏った打者で見てみます。

選手打数 安打本塁打 四死球打率 長打率出塁率
長打君400 90 24 23 .226 .492.266
出塁君400 125 2 54 .312 .355.391

ちょっとこう見ると経験則的に、出塁君のほうが単純に優れた打者にも見えてしまうのですが
OPSやRCでは一応大体同じです(OPSでは長打君が高く、RCでは出塁君が高い)。
これも 出塁君×5+長打君×4 でチーム総成績が平均に近しくなるようになっています。
また3種類の打順を組んでみます。

打線1番 2番3番 4番5番 6番7番 8番9番
モデルE
モデルF
モデルG

今度こそサンドウィッチ型のFはバランスが良いようにも見えますし、Eは集中で一気に点が取れそうな気がしますし、Gは本塁打率を最大限活かせそうで、一応それぞれ長所がありそうと言えるような、よくわからないような。
結果は以下。

打線得点率 標準偏差勝率 打率長打率 出塁率
モデルE4.47 3.16 .492 .271.410 .338
モデルF4.50 3.15 .497 .270.414 .335
モデルG4.49 3.11 .496 .268.420 .332

この場合EやGの場合クセ、短所が強調されてしまうようです。
具体的にはEでは出塁はするけれども顕在化効率が悪く、Gでは確実に点を取る能力は持つものの早い段階でアウトを与えすぎて得点を制限してしまう。
Fのような配置にすればほどよくバランスがとれるわけですね。
しかしこういう「出塁型・長打型」の偏りの場合、強弱の偏りに比べるとそもそも打順によって大した差は生まれなさそうで、1番からどっちかの集団を連続させたりするのは好ましくないですが常識的に思いつく配置をすれば問題なさそうです。
ちなみに同じタイプの連続でも3~6番に長打君を並べるとかいうのはアリで、得点率を高めます。
その他細かい最適打順の追求はそれに特化したプログラムに頼ったほうがいいですね。

あとこの種のでこぼこは平らな戦力と比べてどうかですが、また微妙な話です。
さほど細かいフィックスまでしていないので若干打撃成績と得点率が低くなっていますが
んー、まぁ、変わらないのではないでしょうか。


もっと戦術や細かい要素、走塁なんかも含めて考えたらまた変わってくるかもしれませんが
単純な打撃に焦点を絞った理論上はやはり最適打順追求のためにパフォーマンスや重要な何かを犠牲にするのはわりに合わないと考えられます。
タイプ的なことを考えて総合指標で劣る者を起用したりするのは得策とは思えません。
モデルA・Bの得点率の違いは看過できませんが実際にはあそこまで偏ることはほぼないですよね。






【オマケ・出塁打線と長打打線の極端なモデル】


上記とその3のネタを合わせまして。
出塁寄りと長打寄りによる得点のばらつきの違いを極端な例で見てみます。
出塁偏重打線はさっきの出塁君で、長打偏重打線はさっきの長打君の強化バージョンです(打席あたりのRCがそんなに違わなくてもRC27で大差がつきますのでなんとなくで補正しています)。

打線得点率 標準偏差勝率 ヘンリー勝率打率 長打率出塁率
長打君改5.07 2.93 .567 .551.217 .570.258
出塁君4.96 3.56 .531 .541.310 .354.391

試合ごとの得点の標準偏差、はっきりと差が出ました。
単純に得失点差から勝率を導くヘンリー理論式では長打君改打線の勝利は出塁君打線に比べて140試合で1.4勝ほど多いだけですが、シミュレーション勝率では5勝ほどの上積みがあります。
まぁ、ある程度極端に出してみるとこのぐらい違うということで。



打線シミュレーション計画 その3

【長打か出塁か】


まず先にデータを出します。
自前の打線シミュレータを利用して弾き出した結果で、得点の入り方の構造的な実態に迫るため前回の記事よりもやや細かい造りのシミュレータを使用しています。
2007年セリーグの個人打撃成績を使用しまして、当該打者が9人並んだと仮定した打線の得点率などを算出しました。
シミュレーションの試行数は各1万試合です。

選手RPG SDexSD DIFFWinPct H-WinPctWIN+ Gain
青木 宣親8.31 4.66 4.59 0.07 .766 .770-0.66 1.32
タイロン・ウッズ8.21 4.61 4.55 0.06 .762 .766-0.60 1.49
高橋 由伸8.16 4.45 4.54 -0.08 .766 .7640.25 1.57
ラミレス7.01 3.98 4.10 -0.12 .705 .7050.04 1.58
村田 修一6.99 4.00 4.09 -0.09 .701 .704-0.37 1.61
ガイエル6.65 3.98 3.96 0.02 .674 .683-1.17 1.53
小笠原 道大6.55 3.84 3.92 -0.08 .672 .676-0.52 1.57
阿部 慎之助6.08 3.71 3.74 -0.03 .636 .642-0.89 1.58
栗原 健太6.05 3.68 3.73 -0.05 .635 .640-0.77 1.51
金本 知憲5.93 3.71 3.68 0.03 .623 .631-1.12 1.52
佐伯 貴弘5.93 3.66 3.68 -0.02 .624 .631-0.94 1.50
中村 紀洋5.66 3.60 3.58 0.02 .600 .609-1.17 1.45
森野 将彦5.62 3.58 3.56 0.02 .598 .605-1.06 1.40
新井 貴浩5.49 3.51 3.51 0.00 .589 .595-0.78 1.49
李 承ヨプ5.21 3.28 3.40 -0.13 .569 .5690.01 1.66
二岡 智宏5.15 3.41 3.38 0.03 .557 .563-0.93 1.43
谷 佳知5.03 3.42 3.33 0.08 .544 .551-1.04 1.30
井端 弘和4.90 3.44 3.29 0.16 .529 .539-1.30 1.24
金城 龍彦4.84 3.32 3.26 0.06 .527 .532-0.73 1.37
吉村 裕基4.77 3.18 3.23 -0.06 .525 .5250.02 1.56
田中 浩康4.63 3.21 3.18 0.03 .509 .511-0.26 1.32
前田 智徳4.51 3.12 3.13 -0.02 .497 .4970.08 1.42
梵 英心4.44 3.12 3.11 0.01 .490 .4900.08 1.43
相川 亮二4.37 3.23 3.08 0.15 .478 .481-0.41 1.13
鳥谷 敬4.27 3.13 3.04 0.09 .470 .4690.04 1.26
赤星 憲広4.11 3.09 2.98 0.11 .454 .4510.38 1.09
宮本 慎也4.06 3.03 2.96 0.07 .449 .4450.55 1.23
谷繁 元信3.82 3.00 2.87 0.13 .421 .4140.90 1.21
仁志 敏久3.63 2.75 2.80 -0.04 .405 .3902.09 1.33
李 炳圭3.28 2.56 2.66 -0.11 .367 .3433.25 1.35
飯原 誉士3.21 2.56 2.64 -0.07 .358 .3343.41 1.40
シーツ2.91 2.43 2.52 -0.09 .323 .2924.41 1.30
東出 輝裕2.66 2.38 2.43 -0.05 .293 .2575.10 1.08
荒木 雅博2.45 2.25 2.35 -0.09 .268 .2265.83 1.13
野手平均4.53 3.14 3.15 0.00 .500 .5000.00 1.38


RPG…試合あたり得点。
SD…試合あたり得点の標準偏差。
exSD…当該RPGに見込まれる標準偏差。単回帰由来。
DIFF…SDからexSDを引いたもの。値が大きいほど見込みに対して試合ごとの得点のばらつきが大きい。
WinPct…その2で行ったような方法で計算した打線の勝率。対象は野手平均打線。
H-WinPct…ヘンリー理論による期待勝率。
WIN+…ヘンリー理論の期待勝率と比べての、140試合あたりの勝利の上積み。
Gain…(塁打+四死球)/(安打+四死球) 出塁ひとつあたりの平均塁数。長打力寄りか否かを表す。


こう並べると打者の能力ランキングのようにも見えてしまうかもしれませんが、便宜的に名前と成績を借りているのであってここでは各打者の能力に言及したいわけではないことをご理解頂きたいと思います。
どのような打線がどのような傾向を示すのかの素材として、肉体的・技術的にあり得る範囲の偏りの打線のデータを集めたかっただけです。
2007年セリ-グのデータであることにも特に意味はありません。
ただ最近の記録でご覧になる方も名前を聞けばどういう打者かイメージしやすいかと思いまして。

技術的な断りとしては、いずれの打線も走塁に関する設定は揃えています。
例えば単打で二塁走者が生還する確率などは、赤星打線でも阿部打線でも変わりません。
また、今回は併殺打をイベントとして含んでいますがこれも状況に対して一定の確率で発生します。
走者の進塁に関する細かい設定は記事の最後にくっつけておきます。


僕のシミュレーションの結果などというのは末端の実験結果に過ぎませんから、ここからいかに普遍的な要素を見つけ出すかが勝負になるわけですが
僕では解釈の能力が及ばないかもしれませんが思ったことをグダグダと書いてみようと思います。


ひとまず前回のことを振り返りますが、打線に見込まれる勝率を求めながら青木打線と高橋打線を例として「本塁打に依存した得点力を持つ打線は試合ごとの得点の偏差が小さいようだ」ということに触れました。
もしかすると 長打VS出塁 の形で受け取られた方もいるかもしれませんが正直なところこれに関して言いたかったのは“本塁打の否定の否定”ぐらいのことです。
以前、巨人が史上最強打線とか言われながら思うように勝てなかった時に「ホームランを待ってたってそんないつも出るもんじゃないんだから。アテにならない(だから盗塁やバントをしないといけない)」というふうな解説者のコメントを聞いた記憶があるので
その考え方で本当にいいのか?と疑問を呈す、前回の時点ではそんな気持ちで書きました。

そもそも、数字として大して違いません。
見込み標準偏差と実際に示された標準偏差との差の標準偏差は(あぁ、ややこしい)0.1に満たないです。
攻撃パーツが著しく偏る「ある一人の打者打線」を利用してもこうなのですから
戦術を除けば、ほとんど試合ごとの得点のバラつきというのは得点率から推定できるということでしょう。
単純な得点率の高低ではない分布の違いがどの程度影響力を持つかは[WIN+]項目でひとつの目安として算出を試みていますがちょっとこの数字も意味があるのかはなんとも言えません。
とはいえ、まぁ傾向に意味があったら面白いという興味でその小さな部分を強引に掘り下げてみます。


今回一応数字を出していますので確認してもらえるかと思いますが
DIFFなどバラつきの大きさを表す数字とGainなど得点力の中身の傾向を表す数字とは相関があります(実際のシーズンのデータを利用してもこういったものを計ること自体はできると思いますがどうしてもノイズを含むので原因を断定しにくいです)。
このことから同じ得点率でも、内容が長打に偏っている打線のほうが安定して得点を上げることができると考えられます。
ただ改めてデータを集めて得点の分布を眺めてみて「同じ得点率でもバラつきが…」とかよりも別の言い方をしたほうがよいかなと思い始めました。

出塁寄りの場合集中のしやすさによって大量得点の機会がやや多く(いわゆる出塁率10割的な状態が相乗的に出現しやすいのでしょう)、そういう試合が平均を引き上げています。
反面上手く集中しない時には長打がないので効率的に得点を顕在化させることができず、3アウトの制約とモロに向き合う羽目になって意外と点が取れない試合も出てくる。
バラつきの内容はそんなところだと思います。
最終的に言うことは「出塁寄りのほうがバラつきが大きい」と同じなんですが、やや強引に言うと「同じ得点率でも、出塁寄りの場合勝利に有効な得点力は低い」ようにも見えます。
大量得点試合の発生によって平均は引きあがるものの中央値とか最頻値的な見方をすると同じ得点率の長打寄り打線のそれより低い、というような具合。
意外かもしれませんが、出塁の積み重ねで点をとっていこうってチームのほうが勝率に対して余計な大量得点試合が多いことになります。
運任せ的な部分が大きいんですね。3アウトシステムにイニング間の集中で対抗しようというのはかなり難しい挑戦だということが伺えます。
比較して長打寄りの打線は、物凄く集中して点を取っちゃうこともないけれども少ない集中でも点を入れることができるためにわりといつも一定の点数が入るという論理でしょう。
(イニングに大量得点をするための“壁”はあくまでアウトです。いかに一撃が強かろうとアウトを取られればイニングは終わります。そして一気に集中するケースにおいてはそのパーツが長打か否かはあまり関係がなくなります)

ちょっと前置きが多い上に言い方がはっきりしてないかもしれませんね。
数字上の傾向としては出塁力依存の攻撃力よりも長打力依存の攻撃力のほうが試合ごとの得点が安定するというのがここでのひとつの結論です。
前回よりはその確信を強めています。何故そのようになるかは上記の通りというわけです。



あとはそういうのを戦略に活かせるかという問題ですかね。
それに繋がる話としてひとつ気付いたのが、単打とか四球に頼る打線は多少出塁率を上げていっても併殺打の壁にぶつかるということです。
出塁率を上げていけばもちろん得点率は上がっていくのですが、出塁が多くなると凡打を打った際に一塁走者が居る確率も上がってしまいます。
なまじ得点率が上がりかけている分併殺による得点期待値の損失も大きく、出塁で得点を稼ごうとしても「意外と得点率が上がらない」ってことが出てくるんですね(冒頭のデータを利用しても、RC27やXR27との差で見ることができます)。
これもまた強く言うほどの影響ではないし現実には戦術や他の面の強化で比較的容易に防げるのかもしれませんが。
それに比べると出塁のうちに占める長打の割合が多い打線は併殺打に関してそしらぬ顔です。
あるラインまでは、出塁率の向上より長打率の向上のほうが素直に得点率の向上に結びつくのかもしれません。
もしそうだとすると得点の安定と重ねて戦略的に“長打力の強化”がオイシイ選択である可能性は高まります。
下手に出塁に偏ったチームになった場合併殺を恐れて犠打や盗塁の企図を乱発し必要以上に得点期待値を損ねてしまう懸念もなくはありません。
ただし、しつこく言いますが例によってその辺の影響はあるとしても強くはないだろうと思います。

またどういう場合で得点の安定が有効かというと、それは単純に強いチームです。
得点率 5.0 失点率 3.0 ってほど強いチームはさすがにないでしょうが存在したとして
標準偏差が大きければ大きいほど運任せの戦いになってしまい、小さければ小さいほど確実に勝てます。
そういうケースで、例えばですが
多少総得点を下げてでも長打寄りの選手起用をすることで勝ちを安定的なものにする、なんてことがもし有効なら面白いです。
平均と偏差の駆け引きなんて相当込み入った話で、実際にはほぼ影響がないかもしれずただ単に平均の向上を目指したほうが遥かに有効なのかもしれませんが。

そのことを視点をひっくり返して投手側に応用することも出来ますね。
一人が打線を引き継ぐということを考えると、むしろこちらのほうが現実的かもしれません。
「被長打率・被出塁率」の考えで打線と同じことが言えるはずですから
強豪が弱小と当たる際には同じ防御率なら偏差の小さい被長打率寄りの投手を、逆に弱小側は四死球出すけど被長打は少ないなんて投手を「たまたまハマる」のを期待して送り出す、という方法。
いずれにせよ力の勝るものは偏差を小さく、劣るものは(まぐれを起こすために)大きくしなければいけないことになります。
その意味では、長打寄りのほうが得点が安定するとしてもその方が良いと一概に言えるわけではありません。



基本的には得失点差のわりに効率的に勝つ要素の向上は得失点差を改善することに比べて重要度は低いでしょうし(特に攻撃側においては)
また現実には運に左右されやすいこととされにくいことで温度差があり、その辺も今回のような話をそのまま野球の考え方として使えるかどうかの怪しむべきところなんですが
単純に僕が言いたいのは、長打の尊さです。
マネー・ボールなどあって出塁率の名前が繰り返されることは多いですが長打も非常に重要です。
本塁打に依存すると効率的に勝てないというならともかく、そうでないなら素晴らしい要素ですよね。
長打の美点としては

・得点への寄与が高い
・長打系指標は年度間の相関が強くチームづくりのアテにしやすい
・試合ごとの得点が安定する

が挙げられるのでは。
もちろん出塁率の評価が下がることはありませんが
意外と勝てないチームで「出塁率と得点率は高いのにおかしいな」っていう場合にもしかしたら落とし穴があるかもしれないとは思います。
(ただし戦略の上では、長打重視には打線としての要素以外に欠点があるかもしれません。例えば長打力のある選手は守備が下手な傾向があるとか、年俸が高いとか)

長打の価値も見直そう、てなところで以上。






余談:今回盗塁を含めませんでしたが、システムとしてはありますので試すこと自体は可能でした。
しかし例えば青木打線に盗塁をさせるとしましょう。
その際成功率を適当に決めるわけにはいきませんので2007年青木の実際の盗塁成功率.739を設定すると
一般的にセイバーメトリクスで損益分岐点と呼ばれる7割を超えるので得点増でめでたしめでたし……
とはいきません。
打撃があまりに強力であるためにアウトの価値が高まってしまい盗塁刺の損失が非常に大きくなり、そのわりに成功の利益は伸びないので得失をプラスにするために8割を軽く超える成功率が要求されてしまうのです。
「青木が9人並んだ打線」というと打撃に加え足でかき回せる打線をイメージするかもしれませんが、走れないんですね。
同じ見方をするなら、XR27で矛盾になる部分でしょうか。
そのうち犠打や盗塁でも何か試してみたいところですが、それらは選択によって発生する要素であり、またそもそもイニングや点差を判断材料とするためになかなか難しいかなとも思います。
 また、これだけ書いておいてなんですが数字の解釈に自信があるわけじゃぁありません。同じことを言っている人も特に見たことがありませんし。
誰かが今回の争点に関して同じ手法か別の手法かを問わずバシっと答えを出してくれたら、結果的に僕の考えが間違っていたとしても、それはスッキリするので有り難い話です。




打線シミュレータスペック:
単打・二塁打・三塁打・本塁打・四死球・凡打・三振……全体の打席に対するそれらの割合に応じて結果を割り振る。
犠打の打席は無視。犠飛は凡打としてカウント。故意四球は四球から除外しない。
どの状況でも打者の打撃能力は変化しない。

走塁の設定の詳細は以下。

打線シミュレータ走塁設定


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プロフィール

管理者:クロスケ

野球全般好きで、プロ野球をよく見ますが特定の球団のファンではありません。
セイバーメトリクス(野球の統計的分析)の話題が多く、馴染みのない方にはわかりにくい内容があるかもしれませんがサイトに体系的にまとめています。

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