Baseball Concrete Blog

主にプロ野球について、セイバーメトリクス的な考えを交えながら好きなことを書いています。

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2011 プロ野球オール写真選手名鑑

せっかく参加させていただいたので、機を逃さないうちに紹介を。

2011 プロ野球オール写真選手名鑑

上記の選手名鑑にコラムを書かせていただきました。お題は「セイバーメトリクスから見る期待大&要注意選手たち〈打者編&投手編〉」。打者編を私が、投手編をBaseball Lab等でお馴染みの岡田さんが執筆しています。
名鑑自体、過去5年のOPSが見れたりパークファクターのデータが載っていたりしてデータ好きにはなかなかありがたい仕様となっております。現在発売中です。


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2010年度総合評価 (その4)

ここまで説明してきた方法で評価した場合の投手の貢献値を掲載します。
今回取り扱っているのは単純にピッチングの分の貢献であって、その投手自身の守備(打球の処理など)や打撃は含まれていません。
ブログでずらっと並べても見にくい(醜い)ことは承知なのですが、試みとしての評価法の資料の意味もありますので投手として投球イニングの記録ある全選手について掲載します。

項目の説明
FIP:守備と球場を平均的とみなした場合の仮想失点率
Total Win:投球で代替出場選手に比べて稼いだ利得
Above Average:利得のうち平均からの傑出による部分
Replacement:代替水準の選手を出場させなかったことによる利得

これらの項目の間には
Total Win=Above Average+Replacement
という関係が成り立ちます。





2010年度セ・リーグ
順位球団投手FIPTotal WinAbove AverageReplacement
1C前田 健太3.49 5.8 2.6 3.2
2S村中 恭兵3.87 4.1 1.3 2.7
3G東野 峻3.71 3.9 1.4 2.4
4S由規3.85 3.8 1.3 2.6
5G内海 哲也3.69 3.7 1.4 2.3
6T久保 康友4.30 3.6 0.5 3.1
7S石川 雅規4.20 3.5 0.7 2.8
8S館山 昌平3.85 3.4 1.1 2.2
9Dチェン4.36 3.2 0.4 2.9
10B加賀 繁4.02 3.1 0.8 2.3
11Tスタンリッジ3.86 2.9 0.9 2.0
12D浅尾 拓也2.82 2.8 1.5 1.4
13D吉見 一起4.31 2.8 0.4 2.4
14G久保 裕也3.39 2.7 1.1 1.6
15Gゴンザレス4.19 2.6 0.5 2.1
16D中田 賢一3.98 2.5 0.7 1.8
17G山口 鉄也3.73 2.3 0.8 1.5
18B山口 俊3.05 2.3 1.1 1.2
19B大家 友和4.40 2.1 0.2 1.9
20B清水 直行4.83 1.9 -0.4 2.4
21S松岡 健一3.60 1.9 0.7 1.2
22Cジオ4.47 1.9 0.1 1.8
23G藤井 秀悟4.56 1.9 0.0 1.9
24T能見 篤史3.27 1.9 0.9 1.0
25S林 昌勇3.07 1.8 0.9 1.0
26D山井 大介4.48 1.8 0.1 1.7
27S押本 健彦3.44 1.8 0.7 1.0
28D高橋 聡文3.51 1.7 0.7 1.1
29B牛田 成樹3.11 1.7 0.8 0.9
30T藤川 球児3.67 1.6 0.6 1.1
31G朝井 秀樹3.02 1.6 0.9 0.8
32T久保田 智之4.31 1.6 0.2 1.4
33Bランドルフ4.37 1.6 0.2 1.4
34D岩瀬 仁紀3.13 1.5 0.7 0.8
35Gクルーン3.48 1.4 0.6 0.9
36T西村 憲4.29 1.4 0.2 1.2
37C横山 竜士3.53 1.4 0.5 0.9
38T渡辺 亮4.41 1.4 0.1 1.3
39B三浦 大輔4.61 1.2 -0.1 1.3
40B江尻 慎太郎4.07 1.2 0.3 0.9
41C青木 高広4.41 1.2 0.1 1.1
42B寺原 早人4.13 1.1 0.2 0.9
43Sバーネット4.71 1.1 -0.1 1.3
44G越智 大祐4.34 1.1 0.1 1.0
45GMICHEAL3.75 1.1 0.4 0.7
46C岸本 秀樹4.56 1.0 0.0 1.0
47S増渕 竜義4.56 1.0 0.0 1.0
48D清水 昭信4.64 1.0 -0.1 1.1
49C篠田 純平5.28 1.0 -0.8 1.8
50T鶴 直人4.97 0.9 -0.3 1.2
51B真田 裕貴4.99 0.9 -0.3 1.2
52T下柳 剛5.30 0.8 -0.8 1.6
53C齊藤 悠葵5.38 0.8 -0.8 1.6
54Tメッセンジャー5.22 0.8 -0.6 1.3
55D山本昌4.49 0.8 0.0 0.7
56G西村 健太朗5.07 0.8 -0.4 1.2
57C大島 崇行4.89 0.8 -0.2 1.0
58B弥太郎4.10 0.7 0.2 0.6
59T秋山 拓巳4.40 0.7 0.1 0.6
60D平井 正史4.93 0.6 -0.2 0.8
61D小林 正人3.29 0.6 0.3 0.4
62Cスタルツ5.65 0.6 -1.3 1.9
63D鈴木 義広4.66 0.6 0.0 0.6
64G高木 康成3.93 0.6 0.2 0.4
65G福田 聡志4.91 0.6 -0.2 0.7
66T藤原 正典3.50 0.6 0.2 0.3
67B加藤 康介4.32 0.5 0.1 0.5
68Cチューク3.47 0.5 0.2 0.3
69D長峰 昌司3.57 0.5 0.2 0.3
70T上園 啓史5.42 0.5 -0.5 1.0
71D岩田 慎司4.16 0.4 0.1 0.3
72D川井 雄太4.88 0.4 -0.1 0.5
73Bブーチェック4.63 0.4 0.0 0.4
74Cシュルツ2.50 0.4 0.2 0.2
75T川崎 雄介3.38 0.4 0.2 0.2
76D山内 壮馬4.97 0.4 -0.2 0.5
77B高宮 和也2.71 0.4 0.2 0.2
78T安藤 優也5.47 0.4 -0.5 0.9
79S橋本 義隆4.30 0.4 0.0 0.3
80S松井 光介5.00 0.4 -0.1 0.5
81Tフォッサム5.51 0.4 -0.5 0.9
82C林 昌樹4.95 0.3 -0.1 0.4
83Dネルソン5.69 0.3 -0.8 1.1
84S渡辺 恒樹3.96 0.3 0.1 0.2
85G小林 雅英4.15 0.3 0.1 0.2
86T江草 仁貴4.74 0.3 0.0 0.3
87S川島 亮4.47 0.3 0.0 0.3
88B福田 岳洋5.05 0.3 -0.1 0.4
89Gロメロ2.71 0.3 0.2 0.1
90T桟原 将司2.60 0.3 0.1 0.1
91D伊藤 準規4.34 0.3 0.0 0.2
92Cベイル5.38 0.2 -0.2 0.5
93B藤江 均5.65 0.2 -0.5 0.7
94Gグライシンガー5.19 0.2 -0.1 0.3
95B佐藤 祥万2.74 0.2 0.1 0.1
96G豊田 清4.83 0.2 0.0 0.2
97S高市 俊4.68 0.2 0.0 0.2
98D朝倉 健太5.73 0.2 -0.5 0.7
99Cソリアーノ5.79 0.2 -0.6 0.7
100S赤川 克紀3.30 0.2 0.1 0.1
101T杉山 直久4.08 0.1 0.0 0.1
102B高崎 健太郎5.29 0.1 -0.1 0.3
103G金刃 憲人5.55 0.1 -0.2 0.3
104T石川 俊介3.60 0.1 0.0 0.1
105B阿斗里5.94 0.1 -0.6 0.8
106D河原 純一3.08 0.1 0.1 0.1
107T筒井 和也5.68 0.1 -0.3 0.4
108S李 恵踐5.57 0.1 -0.2 0.3
109S中澤 雅人6.10 0.1 -1.6 1.7
110C伊東 昂大4.11 0.1 0.0 0.1
111Sデラクルス5.34 0.1 -0.1 0.2
112T若竹 竜士4.77 0.1 0.0 0.1
113T福原 忍5.86 0.1 -0.3 0.4
114B小林 太志5.99 0.1 -0.5 0.6
115C永川 勝浩5.49 0.1 -0.1 0.2
116Dバルデス5.96 0.1 -0.5 0.5
117D久本 祐一4.96 0.1 0.0 0.1
118C小松 剛5.85 0.1 -0.3 0.4
119C森 跳二4.07 0.1 0.0 0.1
120G林 イー豪4.76 0.1 0.0 0.1
121B秦 裕二5.58 0.1 -0.1 0.2
122C大竹 寛5.91 0.0 -0.2 0.3
123B桑原 謙太朗6.05 0.0 -0.4 0.4
124Sユウキ-2.70 0.0 0.0 0.0
125G黄 志龍5.84 0.0 -0.1 0.1
126S佐藤 賢3.30 0.0 0.0 0.0
127G上野 貴久3.36 0.0 0.0 0.0
128D三瀬 幸司5.63 0.0 0.0 0.1
129G中里 篤史5.70 0.0 0.0 0.1
130B吉見 祐治5.34 0.0 0.0 0.0
131B篠原 貴行6.19 0.0 -0.2 0.2
132Tジェン6.60 0.0 0.0 0.0
133B松山 傑6.34 0.0 -0.1 0.1
134C小島 心二郎6.47 0.0 0.0 0.0
135C青木 勇人6.28 0.0 -0.2 0.2
136S山岸 穣6.30 0.0 -0.1 0.1
137D矢地 健人12.63 0.0 0.0 0.0
138B杉原 洋7.38 0.0 -0.1 0.0
139C今井 啓介6.30 0.0 -0.6 0.6
140S吉川 昌宏6.53 0.0 -0.2 0.2
141C相澤 寿聡7.37 0.0 -0.1 0.1
142G土本 恭平7.46 0.0 -0.1 0.1
143B田中 健二朗6.45 0.0 -0.4 0.4
144D高島 祥平13.63 -0.1 -0.1 0.0
145G星野 真澄6.45 -0.1 -0.7 0.6
146S加藤 幹典6.77 -0.1 -0.3 0.3
147Gオビスポ6.43 -0.1 -0.9 0.8
148C中田 廉6.63 -0.1 -0.5 0.4
149C広池 浩司16.47 -0.1 -0.1 0.0
150D金剛 弘樹10.91 -0.1 -0.1 0.0
151B木塚 敦志9.09 -0.1 -0.2 0.1
152T横山 龍之介17.60 -0.1 -0.1 0.0
153S高木 啓充7.15 -0.1 -0.3 0.2
154T金村 曉14.60 -0.1 -0.2 0.0
155S山本 斉15.30 -0.1 -0.2 0.0
156B眞下 貴之8.65 -0.2 -0.3 0.1
157T小嶋 達也8.33 -0.2 -0.3 0.1
158C梅津 智弘6.66 -0.2 -0.9 0.7
159C今村 猛11.97 -0.2 -0.3 0.1
160C武内 久士9.62 -0.2 -0.3 0.1
161C上野 弘文6.98 -0.2 -0.7 0.5
162C長谷川 昌幸12.09 -0.2 -0.3 0.1
163G野間口 貴彦7.71 -0.3 -0.6 0.3
164B小杉 陽太8.43 -0.4 -0.7 0.3
165C高橋 建7.70 -0.4 -0.9 0.5
166D小笠原 孝8.87 -0.5 -0.9 0.4




2010年度パ・リーグ
順位球団投手FIPTotal WinAbove AverageReplacement
1Fダルビッシュ 有2.59 7.5 4.5 3.0
2Bs金子 千尋3.38 5.4 2.3 3.1
3E岩隈 久志3.45 5.1 2.1 3.0
4H杉内 俊哉3.31 5.0 2.2 2.8
5H和田 毅3.57 4.1 1.5 2.6
6E田中 将大3.48 3.9 1.6 2.3
7F武田 勝3.69 3.8 1.2 2.6
8Bs木佐貫 洋3.97 3.4 0.7 2.7
9M成瀬 善久4.20 3.3 0.3 3.1
10Bs岸田 護3.09 3.2 1.5 1.8
11Hファルケンボーグ1.44 3.1 2.0 1.1
12L涌井 秀章4.29 3.0 0.1 3.0
13L岸 孝之3.42 3.0 1.2 1.8
14L帆足 和幸4.13 2.9 0.3 2.5
15Bs平野 佳寿2.68 2.9 1.5 1.4
16H攝津 正2.99 2.6 1.2 1.4
17Bs近藤 一樹4.24 2.3 0.1 2.2
18Eラズナー4.42 2.2 -0.2 2.4
19F榊原 諒3.17 2.1 0.9 1.2
20E青山 浩二2.43 2.0 1.1 0.9
21L石井 一久4.01 2.0 0.4 1.6
22Fケッペル4.59 2.0 -0.4 2.4
23Mマーフィー4.56 2.0 -0.4 2.3
24H馬原 孝浩2.97 2.0 0.9 1.0
25H甲藤 啓介3.56 1.9 0.6 1.3
26E永井 怜4.78 1.9 -0.9 2.8
27M小林宏3.20 1.8 0.8 1.0
28M伊藤 義弘3.36 1.8 0.7 1.1
29F建山 義紀2.94 1.8 0.8 0.9
30F宮西 尚生2.70 1.7 0.9 0.8
31M渡辺 俊介4.75 1.6 -0.7 2.3
32H藤岡 好明3.19 1.6 0.7 0.9
33M唐川 侑己3.80 1.6 0.4 1.1
34L長田 秀一郎3.72 1.5 0.4 1.1
35E片山 博視3.62 1.5 0.5 1.1
36L許 銘傑4.63 1.5 -0.4 1.9
37H大隣 憲司4.68 1.3 -0.4 1.7
38Bs中山 慎也3.54 1.3 0.5 0.8
39Bs香月 良太3.87 1.2 0.3 1.0
40M吉見 祐治4.61 1.1 -0.3 1.4
41E小山 伸一郎4.13 1.1 0.1 1.0
42Lシコースキー4.38 1.0 0.0 1.1
43L小野寺 力3.68 1.0 0.3 0.7
44H森福 允彦4.01 1.0 0.2 0.8
45Bs小松 聖4.75 1.0 -0.4 1.4
46M古谷 拓哉4.46 0.9 -0.1 1.0
47Hホールトン4.78 0.9 -0.4 1.2
48Bs山本 省吾5.08 0.9 -0.8 1.7
49M小野 晋吾4.61 0.8 -0.2 1.0
50Fウルフ4.71 0.8 -0.3 1.1
51F武田 久4.62 0.8 -0.2 1.0
52Bs比嘉 幹貴2.63 0.8 0.4 0.4
53Bs古川 秀一3.19 0.8 0.3 0.4
54M薮田 安彦4.86 0.7 -0.4 1.1
55L岡本 篤志4.33 0.7 0.0 0.7
56Bsレスター4.18 0.7 0.1 0.6
57H金澤 健人4.63 0.6 -0.2 0.8
58E佐竹 健太3.27 0.6 0.3 0.4
59Bs鴨志田 貴司3.90 0.6 0.1 0.5
60Bs西 勇輝4.16 0.6 0.1 0.5
61F林 昌範4.19 0.6 0.0 0.5
62H小椋 真介5.35 0.5 -1.1 1.6
63F菊地 和正3.24 0.5 0.2 0.3
64L野上 亮磨5.24 0.5 -0.7 1.1
65E川岸 強5.04 0.5 -0.4 0.9
66E山村 宏樹5.00 0.4 -0.3 0.7
67M内 竜也3.97 0.4 0.1 0.3
68L藤田 太陽5.10 0.4 -0.4 0.8
69H陽 耀勲4.74 0.4 -0.1 0.5
70L武隈 祥太3.69 0.4 0.1 0.3
71M根本 朋久3.54 0.4 0.1 0.2
72E有銘 兼久2.04 0.3 0.2 0.1
73F石井 裕也3.01 0.3 0.2 0.2
74H高橋 秀聡4.55 0.3 -0.1 0.4
75E川井 貴志5.42 0.3 -0.8 1.1
76L西口 文也5.34 0.3 -0.6 0.9
77F多田野 数人2.86 0.3 0.2 0.1
78L平野 将光5.43 0.3 -0.7 1.0
79L大沼 幸二4.75 0.3 -0.1 0.4
80M川越 英隆5.00 0.3 -0.2 0.5
81Fカーライル4.90 0.3 -0.2 0.4
82M上野 大樹4.27 0.3 0.0 0.3
83L星野 智樹4.26 0.2 0.0 0.2
84Mペン5.36 0.2 -0.5 0.7
85F谷元 圭介4.56 0.2 0.0 0.3
86Eモリーヨ3.09 0.2 0.1 0.1
87H山田 大樹5.60 0.2 -0.8 0.9
88L土肥 義弘5.12 0.2 -0.2 0.3
89Bs大久保 勝信3.89 0.2 0.0 0.1
90F加藤 武治5.22 0.2 -0.2 0.3
91Bs加藤 大輔5.36 0.1 -0.3 0.4
92L田中 靖洋4.85 0.1 -0.1 0.2
93Bs長谷川 昌幸5.41 0.1 -0.3 0.5
94F須永 英輝4.63 0.1 0.0 0.2
95M秋親5.56 0.1 -0.4 0.5
96Bs前田 祐二4.87 0.1 -0.1 0.2
97F中村 勝5.22 0.1 -0.2 0.3
98E辛島 航5.04 0.1 -0.1 0.2
99M服部 泰卓4.03 0.1 0.0 0.1
100Bs西川 雅人4.13 0.1 0.0 0.1
101H神内 靖5.29 0.1 -0.2 0.3
102L山本 淳4.41 0.1 0.0 0.1
103H岩嵜 翔5.43 0.1 -0.3 0.4
104E井坂 亮平5.61 0.1 -0.5 0.6
105E土屋 朋弘2.88 0.1 0.0 0.1
106F木田 優夫5.74 0.1 -0.8 0.9
107E木谷 寿巳5.33 0.1 -0.2 0.3
108M相原 勝幸2.39 0.1 0.1 0.0
109E朝井 秀樹4.00 0.1 0.0 0.1
110L岡本 洋介5.16 0.1 -0.1 0.2
111Bs伊原 正樹5.59 0.1 -0.3 0.4
112M香月 良仁5.22 0.1 -0.1 0.2
113H水田 章雄5.42 0.1 -0.2 0.2
114H吉川 輝昭5.39 0.1 -0.1 0.2
115M大谷 智久5.54 0.1 -0.2 0.3
116L工藤 公康5.34 0.0 -0.1 0.1
117F山本 一徳5.57 0.0 -0.1 0.2
118F江尻 慎太郎3.67 0.0 0.0 0.0
119H三瀬 幸司5.23 0.0 0.0 0.1
120L松永 浩典5.42 0.0 0.0 0.1
121Bs山田 修義5.46 0.0 0.0 0.0
122E松本 輝5.84 0.0 -0.2 0.3
123H高橋 徹5.44 0.0 0.0 0.0
124Bs山崎 正貴6.46 0.0 0.0 0.0
125Mコーリー5.95 0.0 -0.7 0.7
126L岩尾 利弘6.51 0.0 0.0 0.0
127H大場 翔太6.08 0.0 -0.2 0.2
128M大嶺 祐太5.96 0.0 -1.1 1.1
129Bs阿南 徹6.12 0.0 -0.3 0.3
130Bs吉野 誠7.66 0.0 -0.1 0.0
131E戸村 健次6.20 0.0 -0.3 0.3
132M山室 公志郎8.17 0.0 -0.1 0.0
133Fダース ローマシュ匡7.95 0.0 -0.1 0.0
134M橋本 健太郎6.85 -0.1 -0.2 0.1
135L岩崎 哲也10.71 -0.1 -0.1 0.0
136E松崎 伸吾6.25 -0.1 -0.5 0.4
137F矢貫 俊之6.29 -0.1 -0.5 0.5
138E栂野 雅史16.54 -0.1 -0.1 0.0
139E菊池 保則7.18 -0.1 -0.3 0.2
140Bs菊地原 毅7.13 -0.1 -0.3 0.2
141E福盛 和男17.54 -0.1 -0.1 0.0
142L宮田 和希11.22 -0.1 -0.2 0.0
143E藪 恵壹7.00 -0.1 -0.3 0.2
144H久米 勇紀10.06 -0.1 -0.2 0.1
145Hダービン7.04 -0.1 -0.4 0.3
146F増井 浩俊6.23 -0.2 -1.1 1.0
147Bs光原 逸裕29.46 -0.2 -0.2 0.0
148F松家 卓弘9.03 -0.2 -0.3 0.1
149L谷中 真二8.96 -0.2 -0.4 0.1
150Lグラマン10.79 -0.2 -0.3 0.1
151F吉川 光夫7.01 -0.3 -0.7 0.4
152H巽 真悟10.93 -0.3 -0.4 0.1
153F土屋 健二13.23 -0.3 -0.4 0.1
154M松本 幸大8.90 -0.3 -0.5 0.2
155E長谷部 康平6.86 -0.4 -1.0 0.7
156E藤原 紘通9.33 -0.4 -0.6 0.2
157E井上 雄介11.97 -0.4 -0.5 0.1
158F八木 智哉7.31 -0.5 -1.1 0.6
159F糸数 敬作7.46 -0.5 -1.0 0.6
160F金森 敬之7.37 -0.5 -1.1 0.6




チーム別
TeamTotal WinAbove AverageReplacement
G24.9 4.1 20.8
S24.1 3.7 20.5
D22.2 1.6 20.6
T20.5 -0.3 20.8
B19.5 -1.1 20.6
C14.8 -5.8 20.6


TeamTotal WinAbove AverageReplacement
Bs25.4 4.7 20.6
H25.3 4.5 20.9
F20.8 0.2 20.6
E18.9 -1.3 20.3
L18.9 -1.5 20.4
M17.2 -3.5 20.8




2010年度総合評価 (その3)

投手の評価について、具体的に算出法をやっていきます。
基本的にはFIPの優秀さをリプレイスメント・レベルと比較して評価するというだけなのですが、投手は野手に比べて「出場する試合あたりの影響力」が大きいことを考慮に入れるために一旦「その投手が出場した試合のチームの失点期待値」を計算するような過程があり、そのあたりはちょっと「何を対象にした何を計算しているのか」がややこしいかもしれないのでご注意下さい。


算出は以下の手順で行います。

 (A) リーグのFIP定数を計算する。
 (B) 選手のPF補正FIPを計算する。
 (C) 対象の投手が登板した試合のチームの失点率を計算する。
 (D) 対象の投手が登板した試合のチームの勝率を計算する。
 (E) 対象の投手と同じ分をリプレイスメント・レベルの投手が登板した場合のチームの失点率を計算する。
 (F) 対象の投手と同じ分をリプレイスメント・レベルの投手が登板した場合のチームの勝率を計算する。
 (G) DとFの差に対象の投手の登板試合数を掛け、リプレイスメント・レベルの投手が登板する場合に比べて稼いだ勝利数を計算する。


まずはFIPの算出のためにFIPのリーグ定数(A)を求めます。通常は防御率で計算するところをここでは失点率で計算しますが、これは勝率の評価をするために失点全体を捉える必要があるためと、式の組成上自責点よりも失点で扱うほうが自然ではないかと考えるためです。

 A=失点率-(13×被本塁打+3×(与四球+与死球)-2×奪三振)/投球回 ※全てリーグ全体の数字で計算

ここから各選手のFIP、及びPF補正済みFIP(B)が算出できます。

 FIP=(13×被本塁打+3×(与四球+与死球)-2×奪三振)/投球回+A
 B=FIP+(1-PF)×リーグ失点率

さて、野手はシーズン全体にわたって満遍なく出場するということが基本ですが、投手は(先発投手は特に)全試合に出場することは無い代わりに1試合1試合での影響度が大きいと考えられます。
この点を考慮に入れるため、登板試合あたりでいかに試合を支配しているかということも反映されるように計算をしてみます。
どれだけ支配力を発揮しているかはどれだけ多くのイニングを投げているかということにより、登板あたりの平均イニング数から、その投手が登板するときのチーム全体の失点率(C)がどのようになるかを計算します。

 C={(投球回/登板試合)×B+(9-投球回/登板試合)×リーグ失点率}/9

例えば同じFIP 2.50の投手でも、平均5イニング投げるのであれば(残りのイニングを失点率が4.50の平均的な投手に任せるとして)その投手が投げる試合でのチームとしての失点(C)は3.39程度になることが期待され、平均7イニング投げる場合は2.94になります。同じ失点阻止能力でも自らの投球で試合を完成させる度合いによって影響が異なるわけです。
ここから、平均的な環境で対象の投手が登板する試合の勝率(D)を計算することができます。

 D=リーグ失点率^1.7/(リーグ失点率^1.7+C^1.7)

平均失点率が4.50、Cが3.50であれば勝率(D)は.605となります。
ここから0.5を減算すれば平均的な投手に比べての貢献の高さを計ることができますが、今回比較対象とするのはリプレイスメント・レベルです。
リプレイスメント・レベルの投手が投げる場合失点は平均に比べて37%増えることから、同じ登板機会でリプレイスメント・レベルの投手を登板させた場合のチームの失点率(E)がどうなるかを対象の投手について求めたときと同じように計算します。

 E={(投球回/登板試合)×1.37×リーグ失点率+(9-投球回/登板試合)×リーグ失点率}/9

これで、リプレイスメント・レベルの投手を登板させた場合のチームの勝率(F)が求められます。

 F=リーグ失点率^1.7/(リーグ失点率^1.7+E^1.7)

これを各投手の勝率(D)と比較することによって、同じ分をリプレイスメント・レベルの投手に投げさせる場合に比べてどれだけ勝利を増やしたかということが評価できます。それが登板試合あたりの評価ですから、最終的には登板試合数を掛けあわせることで投手よる全体の貢献(G)が計算されます。

 G(Pitching Total Win)=(D-F)×登板試合

このGがすなわち最終評価、同じ出場機会分を控えレベルの選手が出場する場合に比べて対象の選手が増やしたチームの勝利数です。

計算過程がどういう具合になるかちょっと具体例で見てみると、例えばMVPをとったソフトバンクの和田投手はPF補正済みFIPが3.57で、登板試合数は26、投球回数は169 1/3でした(試合あたり平均6.51イニング)。
するとリーグの平均失点率4.32から和田投手の登板した試合のチーム全体としての失点期待値は (6.51*3.57+(9-6.51)*4.32)/9=3.78 で、これは勝利期待値に変換すると 4.32^1.7/(4.32^1.7+3.78^1.7)=0.557 となり、平均的な守備を仮定した上では和田投手が登板する試合でチームは56%の勝率を見込めることになります。
同じ分をリプレイスメント・レベルの投手に任せたとしたらどうなるかというと、チーム全体としての失点期待値は (6.51*1.37*4.32+(9-6.51)*4.32)/9=5.48 勝利期待値は 4.32^1.7/(4.32^1.7+5.48^1.7)=0.401 と若干4割になってしまいます。
つまり一試合のレベルで見ると和田投手が登板することはリプレイスメント・レベルの場合に比べて 0.557-0.401=0.157 ほど勝利が増えることになります。
これが26試合分あるわけですから、最終的な勝利貢献値は 26*0.157=4.1 となります。
ちなみに平均的な投手と比較した場合のバリューは1.5であり、最終結果はそれを大きく上回っていることから単に失点阻止能力が優れているだけでなく多くの出場によって代替選手を出場させない貢献も反映されていることがわかります。

まぁ実際のところを言うと上記の計算は大したことはしていなくて、補正済みFIPさえあればほとんど同じように機能する「ショートカット」も紹介できます。
例えば {(1.37×リーグ失点率-FIP)/9×投球回}/10 とすれば効果はほぼ同じだと考えて差し障りありません。
しかし個人的にはもう少し丁寧に計算したほうが「面白い」と思うのです。


次回は2010年の両リーグの投手に実際に適用した結果を掲載したいと思います。


※2011.2.16 PFのところの式が間違っていたので修正しました。

2010年度総合評価 (その2)

投手の具体的な評価について述べたいのですが、そのための基礎となる事柄について少し確認しておきたいと思います。

NPBにおける投手のリプレイスメント・レベル

まずは、NPBにおける投手のリプレイスメント・レベルについてです。
今回投手のリプレイスメント・レベルは、2005年から2010年まで6年間のNPB公式データを基に以下の手順で算出しました。

(1) 投手データを、登板試合あたりの投球回数が2以上のものを先発投手、2未満のものを救援投手として分類。
(2) 各年度・各チーム、先発・救援それぞれについて、投球回数が多い順に6人をレギュラーとして除外。
(3) 残りのデータを先発・救援ごとにリプレイスメントとして集計。

このように集計すると、年度ごとのデータは次の表のようになります。


年度平均先発先発Rep救援救援Rep
20104.434.295.763.566.25
20094.163.925.923.605.90
20084.194.005.503.575.69
20074.083.875.883.585.06
20064.073.905.513.665.34
20054.464.265.843.837.04


数字は全て失点率で、「先発」は主力先発投手(すなわち各チームの投球回数上位6名)の失点率、「先発Rep」はリプレイスメント・レベルの失点率。以下救援についても同様。
このようにして見ますと、サンプルの少ない救援Repのほうで数字に揺らぎがあるものの、全体としてはリプレイスメント・レベルの投手は先発でも救援でも同じような失点率です。
平均失点率との対比でいうと、平均的にはリプレイスメント・レベルの先発投手の失点率は1.36倍、リプレイスメント・レベルの救援投手の失点率は1.39倍。
失点率という観点からは、リプレイスメント・レベルということについては先発と救援を分ける積極的な理由はないように思います。
そういうわけで先発のリプレイスメントと救援のリプレイスメントは無差別に扱い、「リプレイスメント・レベルの投手は平均的な投手に比べてイニングあたりの失点が37%多い」ということを算出の基準に利用していきます。


守備から独立した投手評価

投手・守備・打撃と総合的に評価していくためには、失点を防ぐ上での投手の働きと守備者の働きを分ける必要があります。
このために行なう計算にはいくつかの方法が考えられますが、理論が明快かつ一般的な記録で算出できるのはタンゴタイガーによるFIPでしょう。
FIPはボロス・マクラッケンによるDIPSの考え方に基づいた指標です。これを利用して奪三振・与四球・被本塁打による失点への影響に関しては投手にクレジットし、本塁打以外の打球が失点に与える影響については守備にクレジットします。
FIPの係数をNPBに対応させることに関しては既に検討しており、NPB版に修正してもMLB版と全く同じ係数を得るため、結果として同じ数値を使用します。
これがベストの手法だとは言えませんが、考えられる選択肢の中ではさまざまな意味で非常に有効なもののひとつであると考えています。


そういうわけで今回もまた算出の準備で、具体的な計算の仕方に入れませんでした。
次回こそやっていきたいと思います。

2010年度総合評価 (その1)

当方では2008年度、2009年度と選手を総合的に評価する試みをやってきていたわけですが
2010年度分については何かと時間がなくてできておらず、しっかりとまとめる目処も立ちません。
しかしやりたい気持ちだけはあるので、今回はしっかりまとめてサイトにアップするという形式ではなく
少しずつやって進捗に応じてこのブログに掲載する、という試みをやってみようと考えました。
どこまでできるかは不確かであり途中で終わってしまう可能性が高いとしても、やらないよりは一部の方にネタを提供できるのではないかと思います。

というわけで今回はまず諸注意としてはじめに述べておきたいことと、この後の議論の前提となる事柄の確認を。
投手・打撃・守備をバラバラにやっていくつもりで、とりあえず厄介なことが少なそうな投手についてはなんとか完成させたいと思っております。
ここで書いていくことはできれば後からサイトのほうにもまとめていくつもりですので
細切れなものをいちいち追うのは面倒臭いという方はいつかサイトに出た段階で読んでいただければと思います。



 本総合評価では、プロ野球の各選手が総合的にどれだけチームの勝利に貢献したかを評価する。評価は統計的な研究から、それぞれの選手の責任とみなされる各プレーがどれだけ得点の増減に影響したかということを基礎として、対象の選手が出場しない場合と比較するとどうなるかを計算し求めることにより行う。仮に対象の選手が出場によりチームの勝利を増やしているとみなされる場合には、優れた選手であるという評価になる。評価の特徴としては、打撃も守備も投球も評価の対象となり、さまざまな守備位置の野手や投手を同じ土俵に上げて一挙に比較可能にする総合評価だという点である。

 これまで行なってきた総合評価と比べて今回最も大きく変わった点は、選手の評価基準としてリプレイスメント・レベルの概念を導入したことである。これにより端的に言い表すと指標の意味は「同じ出場機会分を一般的な控えレベルの選手が出場する場合に比べて、対象の選手が出場したことによってチームの勝利数がどれだけ増えたか」となる。

 これは実際のところ、枠組みとしては日本版のWAR(Wins Above Replacement:米国で主流の総合評価指標)ということになる。現実的にWARは誰かが独占的に開発と利用をしているものではなく一般的な用語であるためそのまま今回構築する指標をWARと呼ぶことも可能ではあると思われるが、同程度に信頼がおける指標である(MLB流のWARが日本でも算出されている)という誤解を与えてはいけないし、偽物だと非難されても困るため、枠組みは同一であることを断った上でWARとは呼ばないことにする。また、WARを日本語に訳すとなんとか短くまとめても「勝利数代替水準対比」のようになって非常に面倒臭く、指標の名前としてはとりあえず例年通りTotal Winとしておく。


 全般的に鍵となる考え方や分析手法について簡単に説明をしておく。

 ・リプレイスメント・レベル
 今回リプレイスメント・レベルを導入したことがこれまでとの最も大きな違いである。リプレイスメント・レベルのそもそもの考え方、当方の解釈については「リプレイスメント・レベル概論」に記載した内容に基本的には基づく。

 ・パークファクター
 今回はパークファクター補正も取り入れることとした。これは基準をリプレイスメント・レベルにしたことに次いで重要な改変である。パークファクターの考え方及び数値は「パークファクター」のページで紹介しているものに基づく。評価への適用にあたっては、直近3年間(マツダスタジアムだけは2年間)の得点PFの平均を用いることにする。また、先述のページに掲載している「補正係数」を各チームの「PF」として扱うことを断っておく。補正係数はつまりPFが実際どれだけそのチームに所属する選手の成績に跳ね返ってくるかということを計算した数値である。

 ・ピタゴラス勝率
 部分的な評価は得失点を単位として行いそれを最終的に勝利数に変換するために、随所でビル・ジェイムズが開発したピタゴラス勝率式を用いるのだが、NPBにおいては指数は1.7程度が最もよく当てはまるため式をそのように改変して使用する。これは単に経験的な当てはまりの問題であり、原理としては特段重要ではないしいずれにせよ1.8前後であれば結果にそう大した影響はない。重要なのは式の仕組みから考えても現実のデータとの整合性を考えてもピタゴラス勝率が優れた変換式だということである(参考:「得点を勝利に換算する 」「年度別チーム成績」)。


次回は投手の評価法を具体的にやっていきたい(あくまで予定)。


これからのBABIPの話をしよう


BATTING AVERAGE ON BALLS IN PLAY ~Part 1 (Baseball Lab)
BATTING AVERAGE ON BALLS IN PLAY ~Part 2 (Baseball Lab)

ある意味書くのに気が重かったBABIPのサマライズ。
しかしおそらく議論はしておいたほうがいいのだろうなぁと。
もちろんこれはBABIP/DIPSの基本的なイントロダクションではありますが、自分の中で「結局のところ我々(セイバー好き)は、BABIPやDIPSについて『マネー・ボール』で読んだ以上のことをどれだけ知っているのだろうか? BABIPをどう取り扱うかについて、責任を持った自分の言葉でゼロから論理立てて説明することができるのか?」を問うという裏テーマもあります。
当然今回のコラムの中でそんなに大したことができたわけではありませんが、BABIPの基本を考える記事をわざわざ投稿するということ自体にひとつの意味はあるのではないかと。


 ようやく確信を持ったボロスは、新発見をbaseballprospectus.comに投稿した。その文章の締めくくりはこうなっている。《ホームラン以外のフェアボールを安打にしない能力は、どのメジャーリーグ投手も大差ない》
 ESPNのロブ・ナイヤーズ記者がこの投稿を読んで、洞察力と説得力に感心し、記事のテーマに取り上げた。たちまち、数千人のアマチュア分析家から「まったくばかげている」という抗議が殺到した。なかには、「ボロス・マクラッケンというのは、マリナーズのアーロン・シーリー投手の偽名ではないか」と指摘する者までいた。シーリー投手は被安打が多いことで有名だったからだ。
 ビル・ジェイムズも、ナイヤーズ記者のコラムを読み、意見を投書した。「もしボロスの仮説が正しければ非常に重要な発見だが、わたしには信じがたい」という内容だった。ジェイムズを含むおおぜいの人々が、この仮説の誤りを論証しようとした。が、誰ひとりできなかった。わずかに指摘できたのは、「ナックルボール投手は被安打率がわずかに安定している」ことぐらいだった。
 9ヶ月後、885ページからなる労作『ヒストリカル・ベースボール・アブストラクト(野球抄大全)』のなかで、ビル・ジェイムズはボロスの説を紹介し、こんなコメントを付けた。
 《若干の問題点を除けば、ボロス・マクラッケンの説は正しい、といまやわたしは強く確信している。この知識は重要であり、きわめて有用だ。30年間この事実に思い至らなかったことを、わたしは恥ずかしく思う》

 マイケル・ルイス 『マネー・ボール』




FIPの日本版係数

以前にサイトに書いたように、守備から独立して投手を評価する指標であるFIPの係数は、Linear Weightsを根拠としているようです。
しかし一般に利用される式の以下の係数はMLBの統計をもとにしたもので、日本にも合うのでしょうか?

 FIP=(13×被本塁打+3×与四死球-2×奪三振)/投球回+定数

Baseball Labができたおかげで日本版LWの係数が得られるようになったので、このコラムあのコラムに示されているデータをもとにFIPに関連する係数をざっくり収集&計算してみるとこんな感じになります。

単打0.45
二塁打0.78
三塁打1.14
本塁打1.41
四死球0.30
打球アウト-0.26
三振-0.26
BIP-0.02


BIPの係数は平均的なインプレーの内訳(単打・二塁打・三塁打・アウト)を用いて計算したものです。
直近6年の平均防御率は3.95で、以上の要素からサイトで説明した要領でFIP式が構築できます。

 jFIP=(12.87×被本塁打+2.88×与四死球-2.16×奪三振)/投球回+3.19

小数点以下を四捨五入せずに計算するとこうなりますが、これは結局

 jFIP=(13×被本塁打+3×与四死球-2×奪三振)/投球回+3

と小数点以下を四捨五入して計算する場合とほぼ全く同じ結果を返します(たとえば2010年の規定投球回到達投手でいうと、両者の二乗平均平方根誤差は0.03)。以上のことから実用上、MLBで示されている通りの係数を日本にも当てはめることは問題がないと思われます。

どちらかというと注意を払うべきなのは、イベントへの加重というよりも最後に足し合わせる定数のほうなのかもしれません。これは本来リーグの防御率に合うように可変になっているもので、これが最終的な「スケール」を決定するために、ここを適当にしておくと防御率とFIPを比較対照して実力通りの結果が出ているかどうかを見るときなどに誤った結論を招きかねません。
四球の項目を単純に「与四球」で計算するか「与四球+与死球」で計算するか「与四球-故意四球+与死球」で計算するかなどは好みで構わないと思いますが、この選択によっても計算上定数は変わってきます。
ちなみにリーグ固有の定数の計算方法は「リーグ全体の{防御率-(13×被本塁打+3×与四死球-2×奪三振)/投球回}」です。

※今回の計算の対象は2004-2010NPBです。使用したLWがこの期間を対象にしているため。


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管理者:クロスケ

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セイバーメトリクス(野球の統計的分析)の話題が多く、馴染みのない方にはわかりにくい内容があるかもしれませんがサイトに体系的にまとめています。

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