Baseball Concrete Blog

主にプロ野球について、セイバーメトリクス的な考えを交えながら好きなことを書いています。

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投手WARのフレームワーク


What is WAR for pitchers? (Tangotiger Blog)

TangotigerがWAR(投手)のフレームワークを一行の式で書き表しています。
こういうのは頭が整理されて面白いので、真似をしつつちょっと変えて、自分も投手WARの計算を式にしてみました。


WAR=(投球回/9)×(リプレイスメント失点率-失点率)/RPW×レバレッジ

※リプレイスメント失点率は、NPBでは平均失点率の1.3~1.4倍程度。
※RPWは通常10前後。
※レバレッジは先発投手は1.0、救援投手は役割により0.7~1.5程度。


WARはこんな感じの「フレームワーク」で、それ自体は普遍的です。そこから失点率をどういうふうに「守備から独立した」ものにするか(あるいはしないか)、リプレイスメントの水準をどう考えるかなどはいろいろな可能性があるというお話。
共通するフレームワークに基づく実践的形態の違いで、FanGraphsのWARとかBaseball ReferenceのWARとかが出てくるわけですね。

WARと言われると複雑そうでよくわからないと感じても、例えばRSAA(=(リーグ平均失点率-失点率)×(投球回/9))になじみがあれば、それをベースに考えることもできます。
比較基準をリーグ平均から控えのレベルに変えて、最後に10で割って単位を得点から勝利に変えれば(フレームワークとしては)WARになります。

最終的に「納得のいく総合評価」にするために細かいところを考えはじめればキリがありませんが、枠組みだけなら簡単ですし、上の式で本質はおさえられます。

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守備位置補正の考え方


Visualizing outfield defense and positional adjustments

以前にTwitterのほうにも上げたのですが、WARに出て来る守備位置補正に関する記事。これは守備位置補正の考え方を視覚的に納得してみようという意欲的な内容ですが、わざわざこういった記事が出て来るように、そもそも守備位置補正関係は混乱が見られるようです。たしかにわかりにくい部分です。

少なくとも現在のところ、WARの守備位置補正は、抽象的な意味での難易度や「重要さ」に対するボーナスといったものではないし、そういう雰囲気で考えないほうが理解しやすいというのが当方の捉え方です。そもそも「全守備位置の野手平均」と比較して全ての守備者を評価する守備評価手法があればそれでいいのですが、現実的には守備指標(UZRやDRS)の計算が守備位置ごとでしか出せないので、守備位置を超えて比較するときには埋め合わせが必要になるというだけだと(守備位置補正の概要については過去記事をご覧いただければと思います)。

例えば三塁手の選手が遊撃手にコンバートされたら付与される補正値は上がりますが、(平均的に言えば)ちょうどその分UZRが下がることが見込まれるのであって、最終値であるWARの値は変わりません。補正値を並べたときに遊撃手の値が高いからといってWARが評価の価値判断として遊撃手を優遇しているとか、遊撃手での出場が有利になるとかいうことではないわけです。というよりむしろ、守備位置ごとの変な有利不利が出ないためにこそ補正値が存在します。

ニュアンスを強調するためにちょっと強引な比較を出せば、wOBAでは四球より本塁打のほうが係数が大きいですが、それは統計的事実として本塁打のほうが四球より点になることを単純に反映しているだけであって、特に本塁打が優遇されているとか本塁打を打つ打者が「有利」とは言わないのと同じことです。得点と失点への影響をクールに計量しているだけです。守備位置補正に関しても「三塁手と遊撃手では価値が違うからその分ポイントをあげましょう」というような漠然とした表現よりも、テクニカルなものとして理解したほうが(めんどくさそうだけど、結局は)戸惑いが少ないような気がします。

じゃあ、その適切な値はどうやって計測するのですか、というと難しいのですけどね。個人的には、Tangotigerがやったような守備指標からの導出は、もちろん理想としては正しい道であるものの実際には強引といえば強引だと思っています。そして打撃指標から出すのは、ある種の大胆な割り切りを持てば(数字的にも理論的にも)結構キレイにいくのですが、強引といえば強引だと思っています。

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管理者:クロスケ

野球全般好きで、プロ野球をよく見ますが特定の球団のファンではありません。
セイバーメトリクス(野球の統計的分析)の話題が多く、馴染みのない方にはわかりにくい内容があるかもしれませんがサイトに体系的にまとめています。

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