Baseball Concrete Blog

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同意してたようなもんなのか

先日書いた守備プレーの得点加重の話(記事:わかるようなわからないような)なんですけれども、徐々に納得してきました。
ZRで考えるならば (ZR-lgZR)*BIZ という式が簡単に機会あたりのPlus Playsと言えると思うんですが
アウトを取らないと試合が終わらないことを考えると、必要なアウトを取るまでの損失という意味でアウトあたりの許安打、すなわち
(1-ZR)/ZR という見方もできると思われ、それを平均と比べればPlus Playsと違ったマージンが出てきます。
そのまま個人に当てはめるのはしっくりこない気もしますが考えてみればそういう見方を以前からDERの得点化でやっていました(サイト:チーム守備評価)。
そこで用いた式は野手アウトの定義がDERのそれとは違いますのでここでは合わせて、許出塁を一律0.50で加重したときの機会(インプレー打球)あたりのマージンとアウトあたりのマージンを比べてみると

チームDERPlus Plays機会あたりアウトあたり
日本ハム.714118 59 87
オリックス.683-2 -1 -1
ロッテ.679-16 -8 -11
ソフトバンク.677-24 -12 -18
西 武.676-28 -14 -21
楽 天.671-49 -24 -36

DER = (打席-安打-四球-死球-三振-失策)/(打席-本塁打-四球-死球-三振)
Plus Plays = (DER-リーグDER)×(打席-本塁打-四球-死球-三振)
機会あたり = リーグ{(安打-本塁打+失策)×0.50/(打席-本塁打-四球-死球-三振)}×(打席-本塁打-四球-死球-三振)-(安打-本塁打+失策)×0.50
アウトあたり = リーグ{(安打-本塁打+失策)×0.50/(打席-安打-四球-死球-三振-失策)}×(打席-安打-四球-死球-三振-失策)-(安打-本塁打+失策)×0.50

(モデルは2008パ・リーグ)

ノックじゃあないですしある野手がアウトを取れなかった(新たな打席が生まれる)場合に被る損失はそこで対象となる打球の類だけではないという意味で上記の加重は正しくないはずですが論理としてアウトベースのほうが現実に即していると思います。
そしてアウトあたり得失点マージンを機会あたりのPlus Playsと対比させると、加重は0.50より高くなりますね(0.73)。
そう考えるとプラスマイナスシステムといった指標に単純な許安打の得点以上の価値を付与するべきというのも納得がいく気がします。
アウトベースで見たときの価値は「それはそれ」と思っていたんですがこのように見ると機会あたりPlus Playsに加重して評価する場合は0.50では影響の過小評価になりそうですね。

その場の許安打自体の損失は0.50だけれどもアウトを取れずに新たな打席が生まれることの損失を含めると0.73になり、後者のほうが守備の影響への評価として現実に即している……というところでしょうか?
どうも自分で書いてても非常に下手っぴな考え方をしているようで恥ずかしいし何か結論が出たかといえばそうでもないんですが日本では守備指標の得点価値について定説を聞かないので話題作りまでに晒しておきます。
なんだかどこかで見た「ある意味で、真に意味のある野球の統計は得点とアウトのみである」なんて格言を思い出しました。
まぁ、運用方法次第ってことなんでしょうね。



追記:
ZRの例を出すならまだこういう説明の仕方のほうがマシかな。
ある選手の守備成績が500BIZ(責任範囲への打球が500あった)のZR0.850(責任範囲への打球のうち85%をアウトにした)で、リーグ平均ZRが0.800、安打を防ぐ価値が0.50、アウトを奪う価値が0.30とすると
(0.850-0.800)*500=25 に0.50をかけて12.5とするのではなくて
500*0.850*0.30-500*(1-0.850)*0.50=90 (アウト獲得-許安打) と
500*0.800*0.30-500*(1-0.800)*0.50=70
を比較するという分解。
「許安打の価値+アウトの価値」が計算されていることになり、Plus Plays 25に対して利得20点の得点価値0.80。これでBatting Runsと同じ計算をしていることになるはず。
アウトの価値というのは走者を進めない価値だったりアウトあたりに期待される得点だったりを合わせたものですが、一般に0.27くらいになります。



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セイバーメトリクス(野球の統計的分析)の話題が多く、馴染みのない方にはわかりにくい内容があるかもしれませんがサイトに体系的にまとめています。

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