Baseball Concrete Blog

主にプロ野球について、セイバーメトリクス的な考えを交えながら好きなことを書いています。

確率の問題

前からネット上で出回っているらしい確率の問題。某大学の試験問題?だったとか。

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ジョーカーを除いたトランプ52枚の中から1枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから3枚抜き出したところ、
3枚ともダイアであった。

このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。
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1/4だって回答が多いらしいですが、「このとき」と言われたら10/49としか思えない。
残りのカードについて一部または全部の事実が判明すれば可能性の確からしさは変わるような……
ネット上で見かける例を借りれば4択クイズを適当に答えると正解する確率は25%でも答えをふたつに絞ってもらうと50%になるみたいなことで。
モンティ・ホール問題を思い出しますね。


コメント

日本語が悪いと思います(笑)
論理的にやるのにとことん向いていない。

過去に「行ったという事実」が確定していても、観測をしない限り「行われた内容」は確定しないんですよねえ、困ったことに。

私は心情的には1/4だと主張したいタイプです、理解はしても心が嫌がる

あえて出回っている文そのまま持ってきたんですが、悪文ですよね。
入試問題らしくて、一応「赤本による正解は1/4」って説があるのですがなんだかこれ本当に大学から出題されたのか、あったとしてこの通りの文だったのかとか色々不思議です。
個人的には残りを全部見てダイヤが12枚しかなかったら「そのとき」箱の中がダイヤであることは100%の確からしさで言い切れるだろうって考えに寄ってしまいます。

私も4分の1だとはどうしても思えないや。
この時ってのは、残山をチラ見した時なんですよね。

麻雀バカの思考では、残山からカードを引くたびに確率は変わってしまうと思ってしまいます。
それが違うとなると世の中難しすぎだw

掲示板拝見しましたが最初に引いた1枚が特別なカードだという思いが強すぎる人が多いような…
設問だと残りの49枚の中で同格なんですけどね。
最初に抜いた1枚だろうが山に残った下から3枚目だろうが同じ。
まあ確かに最初に選んだ時点では1/4だったんですけど。
DIMEさんのコメントにある「確認作業」ですよね。3枚抜くのは。(設問では点切ってカードを見ないで抜いたことになっているんでしょうね?)
今、確認作業が3枚だけ進んだところみたいなもんでして、あと48枚進めば確認作業は終了します。そうなればどのマークになるのかは知らないが1種類だけ可能性が1になります。1枚抜くごとに確率は変化、ということで。

でもこれ、本当に入試問題に出たので?

>masaka2さん

やはり麻雀の例えは他の人も出しているみたいですよ。
私にも設問と同じ話に思えます。


>道作さん

そういうことですよね……。
確かに議論を見ていると「それでも確率というのはそういうものなんだよ」みたいな各々独自の確率観を持っているようで
確率という言葉自体が変な魔力を持っているのかなぁと思います。議論自体がこの問題の正解云々よりずっと面白いものかもしれません(その意味では、設問が悪文なのは幸運?)。
まぁ自分にとっても単純に難しい概念ですけど。
細かく調べていないので実際のところはわかりませんがこれがこのまま入試で出たとは信じ難いですね。誰かが(善意・悪意問わず)改変した文に振り回されてるだけとかだったら可笑しくて笑えます。

これネットではじめて出たのは2chだったりしますか?
そうだとすると、電車男やモスバーガーのきれいな食べ方など同様に明らかに仕込みだと思いますよ。

そういう意味では出題者は天才ですね。才能がうらやましい。

あ、天才は言い過ぎました。それほどでもないかw

でも、悩みようがないことをうまい言い回しで悩んでいるように見せかけて、興味を惹くのは才能ですよね。

2chで出てそのスレ立て主の釣り、って説はあるみたいですが自分で確認したわけじゃないんでよくわかりません(出所がわからないおかげで余計な混乱してますね)。
ここまでの流れ(1/4対10/49論争)になっているのが単純にちょっと面白いです。

極端な話他の51枚全部見れば1か0になるわけで、
「他のカードがどうだろうが確率は1/4」ってのはおかしいとすぐ気づきそうなものですよね。

でもまぁ確率の問題は頭が混乱するので、
仮に学者さんに「この場合1/4になります」ってきっぱり言われたら納得しちゃいそうですw
冷静さって大切ですね

権威ある人に1/4って言い切られちゃったらおかしいなぁと思いつつも表立って反論する自信はなくなっちゃいますね。悲しいところです。
考えてみると野球の世界でも妙な確率論てちらほらあるんですよね。ちょっと逆の視点から見ればおかしいってわかるようなものだったりして。やはりTPOに応じて客観性と冷静さは保ちたいものです。

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セイバーメトリクス(野球の統計的分析)の話題が多く、馴染みのない方にはわかりにくい内容があるかもしれませんがサイトに体系的にまとめています。

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