Baseball Concrete Blog

主にプロ野球について、セイバーメトリクス的な考えを交えながら好きなことを書いています。

整理されてなさすぎで失礼

コメントのほうで出た話題について。
野球版ピタゴラスの定理・ピタゴラス勝率あるいはヘンリー理論と呼ばれる、チームの総得点と総失点から期待勝率を算出する式がありまして
その期待勝率と実際の勝率を比較して、実際の勝率が高いと監督が優秀、低いとダメ、というような評価の仕方を時々見かけます。
実際のところそう偏った言い切り方はしていなくて注釈のある良心的な考察が多いとは思いますが、私はその評価方法には基本的に賛同しないっていうのは言っておこうかと。その話を詳細にサイトに書こうとは前から思っていたのですが書けていなくて、多分ブログにもはっきりは書いていないのでこの機会に殴り書きですが書いておこうと思います。



ピタゴラス勝率=得点の二乗÷(得点の二乗+失点の二乗)

まぁRPW使うんでもなんでもいいんですが、「総得点と総失点から導き出される期待勝率」と「実際の勝率」を比較してそのマージンを監督の評価とする場合の問題点としてはざっと以下のものが思い浮かびます。
 ※便宜上、争点となる「実際の勝率÷ピタゴラス勝率」(=ピタゴラス勝率に対して実際の勝率が高いか低いかの比率)のことをカッコつきで「効率」と表現することにします。


  • 総得点と総失点自体に監督が大きく影響していること
    総得点と総失点が監督の力でどうにかできないなら、その条件の基でいかに勝率に上積みをもたらすかっていうのは重要なわけですが
    そもそもその監督の(選手起用や指導の)せいで総得点が低いとかって事態であるんなら、そこから計算される期待勝率より多少の上積みがあったとしても監督がチームの結果に与えた影響というのは別にプラスではないということです。


  • 総得点と総失点に対する勝率の高さはペナントレースでなんら意味のある数字ではないこと
    ピタゴラス勝率が.400のとき実際の勝率が.500であるのと
    ピタゴラス勝率が.700のとき実際の勝率が.600であるのと
    どっちが優れたチームかというと、考える余地なく後者です。総得点と総失点に対して効率がいいかというのは最終的にはなんら問題になるものではない、ということです。
    「効率」が悪化する代わりに実際の勝率の絶対値が高まる戦術みたいなものが存在するのかはわかりませんが、あるとしたら迷わずやるべきですよね。
    結局、「効率」の良さは野球が追い求めているものでもなんでもないわけで。


  • 単なるチームのスタイルの違いである場合もあること
    ピタゴラスと比較して効率が良いように感じるチームというのは勝ちに接戦が多く負けに大敗が多いチームです。
    よく言われることっぽいですが、チームのスタイルとしてこれを実現しやすいだろうと考えられるのはリリーフ陣の厚いチームです。
    少しでもリードした試合では優れたリリーフをどんどん投入して逃げ勝つ。逆にリードがとれない試合では勝ち試合用のリリーフを休ませ、どうせ負けなんだから点差が開いたっていい。
    このとき「効率」は比較的良くなるのかもしれませんが、前述の問題点と関連することで、仮に厚いリリーフの分を先発に回していたら「効率」は悪くなるかもしれないけれども勝率の絶対値は高まるっていう可能性も私はあると思います。
    結果的にチームのスタイルの作り方で「効率」の傾向は変わるのかもしれませんが、やはり最終的には勝率自体を問題にするであって「効率」が良く見えるスタイルかそうでないかはどっちでもいいんではないかと。


  • 運の影響も大きいであろうこと
    たまたま投手が調子の良い日に打線が必要以上に点を取ることもあれば、逆の日もあります。140試合くらいじゃあ、そういう偏りで「効率」がブレることは十分考えられます。監督が同じなら「効率」に一貫した傾向が見られるかというとどうもそうじゃないらしいんですよね。


全然論理的に整理されていなくて恐縮ですが、一言で言うとある一側面の恣意的な切り取りでしかなく野球の本質的な目的に対して意味があるわけじゃないだろう……というところでしょうか。逆に監督の影響力は「効率」に留まるとか「効率」は監督以外の要因でほとんど変動しないとかいうことを基準に野球を考えようとしたら、相当野球観変えないとならないはずですよ。
ただし「効率」自体は面白いと思います。2007年の阪神の例なんかも、ただ総得失点を増大させるだけが野球じゃないだとかリリーフの重要性とかを強く示唆してくれましたし、それを考察すること自体は有意義なことだと思います。
ただ監督の評価になるっていうのは、どうなんでしょうかね。改めて考えてもやっぱり腑に落ちません。みなさん大して真に受けていないだけのことかもしれませんけどね。


コメント

総得失点を動かしようのない「持ち札」や「手駒」であるというように考えてしまうから、そうした論評が流布されてしまうのでしょうね。
結果を見てから語っているのでどうしてもそうなっちゃうのかな?

それでも得失点差が大きくプラスで負け越しっていう場合に関してだけは、ヘタクソ采配であるような気もしないでもないですけど^^

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ところで、私がセイバーの中のメジャーどころの考え方で、いまいちピンと来ないのは、BABIPだったりします。
BIPの中で打球の質を問わないのが不思議であります。
それなりに意味や意図はわかるのですけども、そこから何が導き出されるものが結局なんなのかもうまく消化できませぬ。
打力なのか投手力なのか最適な守備シフトなのか。。。

一定のハイレベル選手が集まった中でなんとなしの傾向として数字がみえるだけのような気もします。。。

ミートが上手で三振しない女子ソフトボール選手をプロ野球でプレイさせたら、多分BABIPは0割に限りなく近いですよね。
こういうたとえをすること自体、セイバーをわかってない証拠なのかもですけども・・・。

>それでも得失点差が大きくプラスで負け越しっていう場合に関してだけは、ヘタクソ采配であるような気もしないでもないですけど^^

「得点÷XR」の話が好まれる様子を見ても思いますけれど、効率って概念は魅力があるし人間「できるはず・できているべきものができていない(ここでいうところの得失点の割に勝てていない)」ことには厳しいような気がしますね。
「もっとホームランを打て」とかを要求すると乱暴だって非難されそうですけど、できているはずのことができていない風な言い方にすると堂々と言えるっていうか。
ぼんやり思っただけのことですけどw

>一定のハイレベル選手が集まった中でなんとなしの傾向として数字がみえるだけのような気もします。。。

ええ、私もそうだと思います。
セイバーメトリクスで指摘されているBABIPの話は別に真理・神の法則レベルの話ではなくて
ただプロリーグでそうなる傾向が強くあるだけなんじゃないかなぁと。
マクロ的にはプロ選手が当てりゃあなんでも3割前後のBABIPが稼げるのかと言えば
だったらバントでもっと生きなきゃおかしいですしね。どう考えても質は大事です。
なんですけれども、どうやら通常の打撃では過去の言説で言われているほど打球のコントロールみたいなものは存在しない、BABIPに頼った成績は再現性が期待できない、といった結論を出すことには、分析を有用なものにするための意味があるということで。
結局BABIPから何を得たのかと聞かれると、今のところ一番強いのはDIPSですかね?

なんとなくなんですが、BABIPにしろDIPSにしろ、このあたりまで来ると若干もう無理矢理な感じがするんですよね。
(ま、私がついていけないからそう思うのでしょうけど・・・)

流布されている指標では説明しきれない何かというのはもちろん存在すると思いますし、そうした新たな指標の多くが選手の再評価や野球の楽しみ方に貢献していると思うのですが、
反面、どこかで野球の見方を超えてしまっている、あるいは逆に極めて原始的過ぎる、あるいは中には野球競技を貶めかねない結論にしかならんだろなんて感じるケースもあります。


大袈裟に言うと
人間とは何か?という正解を求める姿勢が
素晴らしい人生を送る上でどれだけ必要なのかって考えると、結構難しくありませんか?

って、大袈裟すぎるかな♪

初めて貴ブログを拝見させていただきます。
どの項も楽しく読ませていただきました。

セイバーに限らず、どの指標についても言えることですが、大事なのは解釈ですよね。
私は数字はそれ自体ウソをつくものでもなんでもないと思います。問題になるのは目的について材料が足るか足らないか。

ヘンリーについても、監督についての実績をXRのようにサマライズしてるわけでもなく、得点と失点から想定された一般的な勝率からどの程度乖離してるか、というだけのものですから、監督としての能力や資質全般にまで射程距離におさめるのはすこし難しいかなと思います。

ただ、この指標はまず一般的な勝率(それ自体適当なものかどうかという問題は残りますが)から乖離している状況がどうして起こってるのか、という考えるきっかけを作るものとしては意味があると思いますね。私はむしろこれを端緒に、監督や采配の評価の分析が進めばいいなあと思います。

まあ、ここからどう次に繋げるのか、まるで見当はつきませんけど(笑い)

>masaka2さん

私としてはもっとあきらめているといいますかなんとも思っていないといいますか
はじめから別にセイバーメトリクスが(野球も)大したもんだとは思っていないです。
それはくだらないということではなくて、良いとか楽しいとか幸せとかはそもそも無関係で勝手なもんだという意味で。
なのでかえって、無理矢理とか野球を貶めるとか思うこともないんですよね。
DIPSのような考え方が先にあって投手が打球をコントロールできるんじゃないかって考え方が「新思考派」となっていた世界だってあり得たかもしれないわけですけど、本質的にはどのパターンであれどっちがどっちを汚すこともないでしょうし。
野球にしろセイバーメトリクスにしろただ単に「楽しいと思えば楽しいもの」の域を超えていることはないし等価だと思うんですよね。抽象的すぎてアレですがw
言葉で表現するのは難しいです。
突き詰めた結果「だから何?」が待っているのも当たり前でそれが悲しいことだと思わないというか。勝手に楽しめばいいだけでどの娯楽にもそれ以上の担保はないと思ってますから、最初から疑問も持たない感じで。
これ以上書くと何か人生哲学みたいになって恥ずかしいですw

>Sibierskiさん

初めまして。お越し下さりありがとうございます。
コメント全文同意です。
もっと単純な次元としては、そもそも勝率は総得失点差に従うっていうのを「具体的に」示した、っていうことが重要なんですよね。
勝率6割を目指そうと思うなら通常得失点差のプラスは500も600も要りませんよとか、考えれば当たり前のことなんですが漠然と思うことと実証的に示すことの間には結構隔たりがありますからね。
で、重相関という意味では勝率の85%は総得失点で説明できるんですが残りの15%はそれ以外の何かだというふうに、総得失点から言えることとそうでないことの範囲をある程度明確にした、と。
こういうのがあると「全体の得点を増大させることが大事」「いや、それだけではない」とか水掛け論にならずに済むわけで。
セイバーメトリクスがこれまでやってきた作業って原理的に当たり前なことの確認作業が多いような気がしますね。
んで当たり前で単純なことばっかり言うんで嫌われるんでしょうねw

はじめまして

 巨人ファンのG3と申します。ちょくちょくブログを拝見させて頂いています。
 今回の記事を読んで、楽天の野村監督の書いた本(確か「あぁ、監督」)で、こんな一節があったことを思い出しました。
 「自分は1点差試合の勝率が過去の全監督の中で最も高い。長嶋は低い。原も低い。」
 この前後の文脈も併せて察するに、要するに1点差ゲームをいかにして勝つかが監督の采配力の見せ所であり、その勝率が高い自分は采配力がある(そして、長嶋や原は采配力が低い)ということが言いたいんだと思います。
 しかし、これを読んで心の中で突っ込んだのは「単にアナタは『そうなるように采配した』だけだろっ!」ということ。どうも野球界には、原因と結果がとり違えて議論されることが多いように思います。
 マネーボールにも、どこかのチームのコーチが「お前は初球を打った時が一番打率が高いんだから、もっと初球を振っていけ」と選手に言ったのに対し、選手が心の中で「初球打ちの打率が良いのは、よほどの好球以外は初球を振らないからだ」と反論するくだりがありましたが、あのエピソードにも似ているように思います。
 まあ、本当に野村監督が采配力があることを示しているデータだという可能性を全否定するものではありませんけど。

ちょっと書き方がまずかったかな。

皆さん日頃葛藤されていると思いますが
大切なのは、情緒と論理というか、そういうもののバランスだと思うのです。

一方の価値を認めあえるようになればいいのですが、
どちらの立場に立とうとも一部に走り過ぎてしまう方がどうしても出ちゃうかなと。

私自身、クロスケさん同様にたかが野球と思ってますし、
ホームランを打てない打者、三振をとれない投手に価値を感じることもないですが、
それでも多分ですが、究極にはプロスポーツに必要なのは情緒や風情だと思っています。

もちろん、現時点での日本の野球にはほんの少しロジカルな考えも必要ですかね^^

>G3さん

初めまして。お越し下さりありがとうございます。

1点差試合の勝率ってデータ、人気あるみたいですね。
結果的に点差が1だったからなんなのって私みたいのは思っちゃうわけですが。
仰るように前段階で自分自身の選択が働いていることとか案外すっ飛ばされちゃうことも多いようで。
『マネー・ボール』の当該部分は旧来の野球人のデータの扱いが粗雑であることを示す象徴的な部分なのでお気に入りです。
相関関係と因果関係は違うってことをわかってはいてもなかなか常に正しく検証していくことは難しいわけですけれども。
指標は常に恣意的ですけれども、恣意的であることを認識しながら履き違えないよう注意していくことはできるはずなんですよね。


>masaka2さん

私は不真面目なのでプロスポーツに何が必要かとか考えることもそもそもありません。葛藤もないですw
ただ人生が結局は情緒だと思っていますし論理を重視する人も結局はそうすれば情緒が満たされるからそうするだけだと考えていますのでその意味では情緒と論理が対立するとも思わないです。
プロスポーツという枠組みにしろ野球にしろセイバーメトリクスにしろ存在は全部恣意的な意識の切り取りで、それに対する良い悪いも結局は恣意的なものですから
意味や優劣は語りようがないと思っています。
セイバーメトリクスが目的で野球の試合そのものを見ることに興味がない人がいたとしても本末転倒だと指摘する理由は最終的にはなくて。どっちでもいいし同じだから悩まないんです。
んー、根本的なところが上手く説明できないのですが
基準や枠組みはそもそも設定しようがないから論じようがない、というか……

大袈裟な話ではなくて、ほんと小さなどうでもいい話なんですが、なーんとなく気になるので^^

宝くじを買って1等に当たった人と外れた人には
本質的な違いはないかもしれないですが
それを同じだと語るのはやはりつまらないと思うのです。

どんなに準備をしようと、どの目が出るかはやってみなきゃわからないわけですが
これ説明のしようのない感覚なのですが
確実に点を取るためにバントしろっていう人も
確実に点を取るためにバントするなって人も
私にとってはかなり近しいジャンルの人に見えるんですよね。

うまく表現するのが難しいですけども。。。
喩えが悪いかな・・・。

うーん、その喩えが何を示しているのか正直言うとよくわからないのですが、私の方としては

・誰かはあれを楽しいと思い、これをつまらないと思う
・誰かはこれを楽しいと思い、あれをつまらないと思う
・本質的に何が意味があるかなんていうのはわからないのであり、幸せはそれぞれが思う勝手なものだから誰が正しいとも言えないし争う必要もない

というただただ単純なことを思うだけです。最終的には。
それぞれが全然別の話をしているとしても何も問題ないのが趣味のいいところですね(^^;

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野球全般好きで、プロ野球をよく見ますが特定の球団のファンではありません。
セイバーメトリクス(野球の統計的分析)の話題が多く、馴染みのない方にはわかりにくい内容があるかもしれませんがサイトに体系的にまとめています。

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