Baseball Concrete Blog

主にプロ野球について、セイバーメトリクス的な考えを交えながら好きなことを書いています。

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新総理はセイバーメトリシャン?

セイバーメトリクスが話題にできそうなときには一応やっておきたくなる貧乏気質な者です。
既に道作さんの掲示板で話題になっていること。


鳩山由紀夫氏が30年ほど前に野球の数学的な分析を行った論文を発表しており
論文の検索サイトからプレビューで読めます。

野球のOR(http://ci.nii.ac.jp/naid/110001186623

当時としてはなかなかに最先端の内容であったと思われますし
今見ても面白く読めるものであり演繹による得点期待値・得点確率などくどくどした説明なしに示している点は鮮やかです。
私は数学ダメなんで数式の細かいところまでは理解しきれませんが得点期待値なんかは中身としては『メジャーリーグの数理科学』にあるデソポ・レフコウィッツのあれと同等なんじゃないでしょうかね。




ついでに論文に刺激されて少し理論的な話を。
出塁のうちの四球:単打:二塁打:三塁打:本塁打それぞれの割合は固定するとして
出塁率が上がっていくと得点はどのように上がっていくものなのか。
これはただ単に出塁率の上昇に比例して一直線に上がっていくのではなく、出塁率が高まるほどに増加の幅も大きくなる加速度的な変化を見せます。
何故そういう加速度的な変化をするかというと、出塁率が高まるほどに出塁が「集中」するので走者がホームに押し出される割合が多くなり出塁ひとつあたりの得点寄与が上がるっていうことですね。
出塁率と進塁の設定からシミュレーション的に得点を導くDLSIというモデルとLWTS(イベントに一定の加重をして得点化するモデル)を使いその関係をグラフにしたものが以下。

得点期待値変化

横の軸が出塁率で縦が1イニングでの期待得点を表しています。
DLSIのほうがしなやかな曲線を描いているのが一目瞭然ですね。
これがRCとかで言う出塁の集中を捉えるという利点で、野球の実情に近いものです。
今回の算出は簡易的なもので通常よくある出塁率レベルではどもモデルも一致の精度が高いっていうのはポイントなんですけどね。
たいした話じゃなかったですがこのグラフを見ると個人的には何か気持ちがいいのです。

ちなみにほんのちょっとしたクイズですけど理論的に出塁率99%のときイニングの得点がだいたい何点になるかっていうのがすぐわかる人は多いんでしょうか。


コメント

>ちなみにほんのちょっとしたクイズですけど理論的に
>出塁率99%のときイニングの得点がだいたい何点になる
>かっていうのがすぐわかる人は多いんでしょうか。

自分でも間違ってると思いますが、
小学生の算数レベルでの回答。
出塁率99%だからアウトになる打者がランダムだと
仮定した場合、スリーアウトまで300人を要するはず。
 塁上の走者は0~3人だからそれらを引いて
294~297点くらい、とか?

参加して下さってありがとうございます。

>294~297点

完璧ですよ。
出塁率99%は1アウトを消費する間に99人出塁するってことなんで3アウトで平均297出塁
ここから平均的な残塁を引いた分が得点するってことになりますが残塁はどうしたって0~3の間ですので
得点期待値は294点から297点ということで。
このとき出塁が全て本塁打なら297点で全て四球でも294点、出塁が集中するほどに長打の優位性が希薄になるってこともわかるんですよね。現実にはほとんど関係ない話ですが。

RCの成立過程すら存じませんでしたが得点の入る経過を重視して作った指標なんでしょうか。
方法論的にそういった性質をどう加味するのか検討もつきませんねえ、私は。

>ちなみにほんのちょっとしたクイズですけど理論的に
>出塁率99%のときイニングの得点がだいたい何点になる
>かっていうのがすぐわかる人は多いんでしょうか。

どうしたらいいんだろコレ。1/100がどこで起きるかですよねえ・・・

ちょっと(電卓で)計算してみたら69人目でやっと連続出塁の確率が5割を切りました。1死もとられないで65点以上取る確率が5割以上もあるんですね。
これが1死あたりの平均点とイコールなわけないと思うけど、うーん、200点くらいでしょうか?

あらら、予想はしてたけど全然違うな。
そっか、出塁率をそのまま走者の数に反映させれば平均得点が出るんですねえ。

おっと、りんちゅーさんへの返事とかぶってしまったようですね。
レス頂けるとネタ振った甲斐があります。
99%って数字だとイニングの平均出塁数は容易に出せて、その上でそれだけ出塁しちゃうとほとんど自動的に押し出されるのがわかることから
「出塁の効果」の思考実験を極端なモデルで、というのが要は示したかったことです。
詳しい条件も与えていませんからまぁ余興ということで。

RCは出塁率が上がるほどに出塁イベントひとつあたりの価値が上がるようにできていて
ジェイムズは野球は線形加重では表せないということにこだわっているようです(このあたりの趣味はピタゴラス勝率にも表れていますね)。
最近ではそのRCより「得点の入る経過を重視して作った指標」があって、ジェイムズは苦しくなるんじゃないかと見ていますが。

今帰ってきたんですが面白そうな事をやってたんですねw
またすぐ出かけなければならないんですけど。
オマケにその後家族連れて遠出しなけりゃならんし
私くらいの年寄りになると若い人と違って連休はかえって邪魔ですなw
モデル的には、併殺とか走者が打球蹴っちゃうとかがなければ
最後が本塁打でありさえすれば297点になりますよね。

合ってるとは思わなかった。

 ところで、私は極端な文系なんで
そういうのはわからなくて当然だという意識が
あるんですが、考えるとおかしなことではあります。
中学・高校時代を振り返ってみるに、教育制度に
誘導され、自ら理系的な能力は不要なものと決め
付ける、という今から考えても愚かな考えを植えつ
けられてそうなったたように思います。
教育の目的から考えるに、人間を理系・文系
(あと体育会系もそうだ)に振り分けることの
弊害はかなり大きそうですが・・・。

 いわゆる文系的能力は語学を除けば生涯学習の
テーマにすべきで、高校・大学では理数、科学に
重点を置くべきではないでしょうか?

【政・官・財 三本の矢】は、財務省内の東大法学部
卒中心の主計局VS東大経済学部卒側の金融局の攻防を
描いた小説ですが、法学部卒側が金融工学や数理経済学
などが全然わからないのにエリートとして省内を支配する
のに一種のクーデターをおこされれる話です。
理数的能力がないのにはなからそういうものは
真のエリートには無縁のものと決め付ける態度は
科挙制度を思い起こされるものがありますし、
19世紀から今世紀にかけての英国衰退原因論でも
主要な要因のひとつに挙げられています。
 


 こういう仕分けは教える側に都合がいいんでしょうか?
それ以上に階級の固定化に資するような気がします。
それが隠れた原因かもしれません。

>道作さん

お忙しい中でもスパっと答えを出されるのはさすがですw
私は責任持ってない立場なんで休みは純粋に楽しんでおりますよ(楽しむ内容が世間一般に何ら理解されていないオタク趣味なのがなんですが)。

出塁率が上がるほどに出塁の価値は上がる、とか
出塁率が上がるほどに長打や走塁の相対的な優位性は下がる、とか
他の打者が三振率100%なら本塁打以外は無価値(盗塁なしで)、とか
出塁率が上がるほどに生還率が上がる性質を利用すると出塁率99%とかだと暗算でほぼ正確な得点期待値を出せる、とか
そういうことを考えると個人的にはなるほどな~と思えて楽しいのですが、だから何って雰囲気がありすぎて掘り下げるのはためらってしまいます。今回意外とコメント頂けてびっくりです。


>りんちゅーさん

私はあんまり考えたことないんですが、確かにおかしいんでしょうね。
ジェネラリストになれる人間ばかりではないしそれぞれスペシャリストになっているぐらいに考えればいいんでしょうが
教育の機能が実際にやっていること以上に世間の空気としてステロタイプな「文系」「理系」というカテゴリー化が強化されている感があります。
個人的に今になって思うのは、国語の中でもっとロジックを教えて欲しかったのと、高校数学がつまらなくて難しくてわけわからないのでどうにかして欲しかったってことですねw

>個人的に今になって思うのは、国語の中でもっと
>ロジックを教えて欲しかった

他所の国はどうしてんでしょうね?
授業の一環で小論文をもっと書かせるべきと思います。
確かに膨大な、しかも程度の低い論文を読ませられる
ことになる教師は大変ですけど。

>高校数学がつまらなくて難しくてわけわからないので
>どうにかして欲しかった

 私の場合、数Ⅰの途中までは一応ついていけたん
ですよ。で、つらくなってきてから、どうせ法学部受験
する以上、こののち一生関係ない努力は無駄だという、
悪魔のささやきに耳を貸してしまっただけでなく、
開き直っちゃったんです。
「オレは『上』を目指してるんだから、こういうのとは
無縁だし、不必要だ!」

 馬鹿でしたねえ。
でも、こういう考えを助長・誘導しかねない環境も
あったわけで、少なくともこういう間違った考えを
真っ向から訂正されることもなかったんですが、
それは教育政策として間違ってると思います。

>授業の一環で小論文をもっと書かせるべきと思います。
>確かに膨大な、しかも程度の低い論文を読ませられる
>ことになる教師は大変ですけど。

根拠のある主張をする、ってこと自体が物凄い大事なんですよねぇ。
ちゃんと問題を定義して主張と根拠を確認する姿勢さえ身につけばデータの精査の仕方などはある程度自然とついてきそうです(ってできないくせに言うのが無責任ですが)。
自分の体験としては文を書くといえば「感想文」で許される割合が多かったように思います。小学生ならともかく途中からはもう少し進みたいですね。

>こののち一生関係ない努力は無駄だという、
>悪魔のささやきに耳を貸してしまっただけでなく、
>開き直っちゃったんです。

私なんかもほんとにできなかったですから
それぞれ苦手分野で無闇に労力を消費するよりは得意分野を目指すということには問題はないと思うんですが……どちらかというと気になるのはやはり社会的な空気ですかね。

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野球全般好きで、プロ野球をよく見ますが特定の球団のファンではありません。
セイバーメトリクス(野球の統計的分析)の話題が多く、馴染みのない方にはわかりにくい内容があるかもしれませんがサイトに体系的にまとめています。

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