Baseball Concrete Blog

主にプロ野球について、セイバーメトリクス的な考えを交えながら好きなことを書いています。

The Marcels

サイトや書籍で成績予測を出している私ですが、今日また急に成績予測(プロジェクション)システムを研究したい熱が湧いてきて、改めてMarcelの勉強などをしておりました。

MarcelというのはセイバーメトリシャンのTangotigerが開発した成績予測システムです。
MLB好きであればご存知の方も多いかとは思いますが、日本ではほぼ聞く機会がないのでその予測が公開されいているページをリファレンスとして載せておきます。

http://www.tangotiger.net/marcel/

Marcelの算出法、Tangotiger自身による解説は以下です。

http://www.tangotiger.net/archives/stud0346.shtml

あるいは、ほかの人による平易な説明も。

http://triplesalley.wordpress.com/2010/12/22/marcel-and-forecasting-systems/

貴重な日本語でのMarcel言及記事。

阿部離脱の影響


Marcelは簡単に言うと、選手の過去3年の成績を、新しい成績ほど比重が大きくなるように重みづけして合計し、平均への回帰と年齢の変化についての補正を加えたものです。

これは統計学と堅く考えなくても、選手の成績を予測するなら「過去の成績がある程度は継続するだろうし、それにおいては最近の成績ほど将来との関係は強いだろう。また極端な成績はある程度振りもどされるようだし、年齢というのも客観的に明らかな要素として考慮する必要がある」といったふうに考えるのはかなり自然で、これをそのまま計算式に落としたものとも言えます。なので考え自体は全く難しいものではありません。

米国には多くのプロジェクションがある中でTangotigerがMarcelを開発したのは、数あるプロジェクションシステムの基準として、考えられる最小限の要件でプロジェクションシステムを構築した場合にどういう結果が得られるのかを出すという意図に基づいています(このためMarcelは、サルでもできる成績予測という異名があります。というかMarcelという名前がサル由来らしい)。

従って例えばFanGraphsでMarcelを見て結果が外れていても「Tangotigerによる予測」の精度が低いと考えるのはお門違いだったりします。MarcelはTangotigerが持ちうる限りの知性を使って正確な予測をしようと構築したものではなく、できるだけシンプルにと作ったシステムですから。実際、他の多数のプロジェクションシステムに比べてMarcelは非常にシンプルです。

そうするとやはりMarcelの精度は低いのか? というと意外とそうでもなくて、Marcelはもっと複雑な手法を駆使したプロジェクションシステムを負かしてしまうこともあります(シーズンが終われば各システムがどのくらいの誤差だったかは確認でき比較できます)。
このあたりはやはりシンプルでもロジックのポイントをおさえれば的確な議論ができるということなのでしょう。世に言う80:20の法則のように、80%の精度は20%の要素で出せるけれども、これを90%にしようと思うと複雑さは2倍3倍と飛躍的に増大していく形なのかもしれません。

そんなこんなでプロジェクションとしてはとりあえずMarcelを知ることは有益で、議論としても面白いです。

しかし改めて、勉強しようと思ってもほぼ英語の情報しかないというのはハードルを感じますね。私も物凄く面白いが故に気合で読んではいますが、別に英語に強いわけではないですし。この辺考えるところもありますが、できれば徐々に紹介・議論はしていきたいと思います。
(ちなみに……Marcelの結果的な計算方法はシンプルですが、それを構築する過程での議論にはかなり難解な部分もあります。そのことを面白がって「(サルっていうけど)とんでもねぇサルだな」なんてツッコミが入ったり。そういう議論を見るのも面白いところです)

日本でもMarcelの結果(NPBについての)くらい計算して公表されてもいいと思うんですけどね。これ言っちゃうとやっぱり自分でやることになるのかな……。



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野球全般好きで、プロ野球をよく見ますが特定の球団のファンではありません。
セイバーメトリクス(野球の統計的分析)の話題が多く、馴染みのない方にはわかりにくい内容があるかもしれませんがサイトに体系的にまとめています。

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