Baseball Concrete Blog

主にプロ野球について、セイバーメトリクス的な考えを交えながら好きなことを書いています。

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投手による打球のコントロール


Batted Ballデータで見る投手がコントロール出来る範囲 (Baseball Lab)

非常に明快で面白いです。
ゴロを多く打たせるかフライを多く打たせるかは投手ごとに強く傾向の出る能力である。
しかしそのゴロが、フライが、ヒットになるかどうかに関してはコントロールすることができない。
BPなどのリポートより、かねてからMLBに関しては判明していることがNPBについてもはっきり示された形になりました。

個人的には、「打たせて取る投手」の存在が信じられるのはゴロ/フライ比に投手ごとに差が出るためではないかと思うことがあります。
明らかにフライを打たれにくくゴロばかり打たせることに成功している投手はいる。
その投手の防御率が良ければ、ゴロを大量生産することで点を与えていない投手、すなわち「打たせて取る能力がある投手」に見える。
でも、実際にBABIPを見ると特に低いわけでもなければ安定しているわけでもない。
単純に奪三振率が低いなりに起用されている投手を(実際には消極的な意味で)「打たせて取る」と表現されただけということもあるかもしれませんが。


DIPSとFIPの混同および定数について

日本においてDIPSとFIPはどうも混同されています。
それについて『プロ野球記録博物館』というサイトさんに「3.12 はどこから来たのか」という面白い記事が掲載されています。中身が濃く、そのリサーチ力には敬意を表したいです。

私が勉強したところからすると、こちらのサイトに書かれていることは完全に正しいです。
元々ボロス・マクラッケンは細かなステップを踏んで投手の各成績項目を「守備から独立した」ものに補正し、そこから間接的に防御率も計算しています。いきなり被本塁打や奪三振に係数を掛けて防御率を出すことはしていませんし防御率だけが目的ではないように見受けられます。
その意味で「Defense Independent Pitching Stats」は考え方であり、数値「群」みたいなものです。

日本で一般的にDIPS及びDIPSeraとして用いられる被本塁打・与四球・奪三振から仮想防御率を計算する式はタンゴタイガーによるFIPがもとになっているようです。
たとえばWikipediaには「DIPS」の式として (与四球×3+被本塁打×13-奪三振×2)÷投球回+3.2 というものが載っていますがこれはFIP式です。しかも3.2とか3.12とかいう定数について意味が理解されていないらしい感じがあって、使用法に混乱が見られます。
定数はただFIPのスケールをリーグの防御率に合うように補正するためのもので、本来フローティングです(詳細)。定まった数字はありません。
前にこのブログにも書いたのですがこれによって不自然に高いまたは低い数字が出ると問題なのは、「DIPS」と実際の防御率を比較して運か不運かといった評価をするのがありがちな使用法だからです。仮にそういう比較をする場合、定数はちゃんと合わせるべきでしょう(しかも残念なことに3.2や3.12というのはNPBにはあまり合っていません)。
別に定数を固定で使用すること自体には大した問題はないと思うのですが、それならそれで利用の範囲を誤らないように注意しなければなりません。

WikipediaのDIPS項目に掲載されている情報はあまり正確ではないと思われるので、あれはそのまま信じないようにしたほうがよいと思います。
「結果的に使える式が一緒ならなんでもいいよ」と思う方は多いでしょうし、もちろん私も色々と間違った認識をしているところはあると思いますのでたまたま知っているからといって得意気に指摘はできないのですが、やはりできるならわかっていることだけでも誤りは正すべきだと思います。これだとボロス・マクラッケンにもタンゴタイガーにも失礼でしょう。
とりあえず最初に考え方を提唱したのがボロス・マクラッケンであり「(与四球×3+被本塁打×13-奪三振×2)÷投球回」のように係数を使って簡単に防御率評価を行なうのはタンゴタイガーのFIPだということが認識されるべきかと。
まぁ厄介なのは、「私は投手の評価をDIPSによって行なう」と宣言してFIPの式を使っても間違いとは言えないというところでしょうか。

知っている限りの知識で色々と生意気を書きましたがここに書かれている内容にも間違いがありましたらご指摘いただけると幸いです。
正直Wikipediaのセイバーメトリクス関連項目には色々言いたいことがあるのですが私のようなセイバーメトリクスを広めたい立場に偏った人間がガンガン書くのもどうなんだろうなと。おかしな認識が広まっていたら指摘はしたいですがWikipediaを正すことに本質的な興味はありませんし。前から考えているのはこっちはこっちでセイバーメトリクスのWikiを作ってしまえばいいのではないかということですが、なかなかそうするだけの時間もありません。


これからのBABIPの話をしよう


BATTING AVERAGE ON BALLS IN PLAY ~Part 1 (Baseball Lab)
BATTING AVERAGE ON BALLS IN PLAY ~Part 2 (Baseball Lab)

ある意味書くのに気が重かったBABIPのサマライズ。
しかしおそらく議論はしておいたほうがいいのだろうなぁと。
もちろんこれはBABIP/DIPSの基本的なイントロダクションではありますが、自分の中で「結局のところ我々(セイバー好き)は、BABIPやDIPSについて『マネー・ボール』で読んだ以上のことをどれだけ知っているのだろうか? BABIPをどう取り扱うかについて、責任を持った自分の言葉でゼロから論理立てて説明することができるのか?」を問うという裏テーマもあります。
当然今回のコラムの中でそんなに大したことができたわけではありませんが、BABIPの基本を考える記事をわざわざ投稿するということ自体にひとつの意味はあるのではないかと。


 ようやく確信を持ったボロスは、新発見をbaseballprospectus.comに投稿した。その文章の締めくくりはこうなっている。《ホームラン以外のフェアボールを安打にしない能力は、どのメジャーリーグ投手も大差ない》
 ESPNのロブ・ナイヤーズ記者がこの投稿を読んで、洞察力と説得力に感心し、記事のテーマに取り上げた。たちまち、数千人のアマチュア分析家から「まったくばかげている」という抗議が殺到した。なかには、「ボロス・マクラッケンというのは、マリナーズのアーロン・シーリー投手の偽名ではないか」と指摘する者までいた。シーリー投手は被安打が多いことで有名だったからだ。
 ビル・ジェイムズも、ナイヤーズ記者のコラムを読み、意見を投書した。「もしボロスの仮説が正しければ非常に重要な発見だが、わたしには信じがたい」という内容だった。ジェイムズを含むおおぜいの人々が、この仮説の誤りを論証しようとした。が、誰ひとりできなかった。わずかに指摘できたのは、「ナックルボール投手は被安打率がわずかに安定している」ことぐらいだった。
 9ヶ月後、885ページからなる労作『ヒストリカル・ベースボール・アブストラクト(野球抄大全)』のなかで、ビル・ジェイムズはボロスの説を紹介し、こんなコメントを付けた。
 《若干の問題点を除けば、ボロス・マクラッケンの説は正しい、といまやわたしは強く確信している。この知識は重要であり、きわめて有用だ。30年間この事実に思い至らなかったことを、わたしは恥ずかしく思う》

 マイケル・ルイス 『マネー・ボール』




FIPの日本版係数

以前にサイトに書いたように、守備から独立して投手を評価する指標であるFIPの係数は、Linear Weightsを根拠としているようです。
しかし一般に利用される式の以下の係数はMLBの統計をもとにしたもので、日本にも合うのでしょうか?

 FIP=(13×被本塁打+3×与四死球-2×奪三振)/投球回+定数

Baseball Labができたおかげで日本版LWの係数が得られるようになったので、このコラムあのコラムに示されているデータをもとにFIPに関連する係数をざっくり収集&計算してみるとこんな感じになります。

単打0.45
二塁打0.78
三塁打1.14
本塁打1.41
四死球0.30
打球アウト-0.26
三振-0.26
BIP-0.02


BIPの係数は平均的なインプレーの内訳(単打・二塁打・三塁打・アウト)を用いて計算したものです。
直近6年の平均防御率は3.95で、以上の要素からサイトで説明した要領でFIP式が構築できます。

 jFIP=(12.87×被本塁打+2.88×与四死球-2.16×奪三振)/投球回+3.19

小数点以下を四捨五入せずに計算するとこうなりますが、これは結局

 jFIP=(13×被本塁打+3×与四死球-2×奪三振)/投球回+3

と小数点以下を四捨五入して計算する場合とほぼ全く同じ結果を返します(たとえば2010年の規定投球回到達投手でいうと、両者の二乗平均平方根誤差は0.03)。以上のことから実用上、MLBで示されている通りの係数を日本にも当てはめることは問題がないと思われます。

どちらかというと注意を払うべきなのは、イベントへの加重というよりも最後に足し合わせる定数のほうなのかもしれません。これは本来リーグの防御率に合うように可変になっているもので、これが最終的な「スケール」を決定するために、ここを適当にしておくと防御率とFIPを比較対照して実力通りの結果が出ているかどうかを見るときなどに誤った結論を招きかねません。
四球の項目を単純に「与四球」で計算するか「与四球+与死球」で計算するか「与四球-故意四球+与死球」で計算するかなどは好みで構わないと思いますが、この選択によっても計算上定数は変わってきます。
ちなみにリーグ固有の定数の計算方法は「リーグ全体の{防御率-(13×被本塁打+3×与四死球-2×奪三振)/投球回}」です。

※今回の計算の対象は2004-2010NPBです。使用したLWがこの期間を対象にしているため。


WHIPを防御率に照らす

twitterでダルビッシュ投手のつぶやきを見てセイバー用語が出ていることにおぉと思いつつ
前から思っていることですが、出塁率なんかとは異なりDIPSあたりはプレーヤーの規範としてはちょっと機能させにくいでしょうねぇ。
失点率を下げるためのひとつの考え方としては有用になり得るかもしれないけど、あくまで失点の減少や勝利が目標であって。

ちなみにダルビッシュ投手の今季のWHIPは1.01。
WHIPは5倍して3を引くとだいたいそのWHIPの値に対応する妥当な防御率が算出されます(理屈は拙サイト参照)。
ダルビッシュ投手のを防御率に換算すると2.07。実際の防御率の1.78とは問題視するほどの乖離はないですね(この換算式を逆にとれば、防御率2.00を達成するには1イニングに1人以下のペースでしか走者を出してはいけないことがわかります)。
ざっくり言えば、打者/投手間の力関係に応じて妥当に抑えてきたということが言えそうです。

道作さんもブログで「4年連続RSAA40点オーバー」とかについて書いていましたが
ほんとに、どれだけすごいと言っても言い足りない成績。

なお、上記の式で求めるWHIP防御率換算値と実際の防御率との乖離が最も大きかったのは、意外にも(?)パ・リーグでWHIPが最優秀であるロッテの成瀬投手で、WHIPからすれば妥当な防御率は2.07(すなわちWHIPはほぼダルビッシュと同率)ですが、実際の防御率が3.28。差が実に1.22。
もちろんこれはただの偶然や不運ではなくて、29本も本塁打を打たれたのが大きな要因です。
「すごい打率・出塁率低いけど、当たればデカイ打者」の裏返し版になるわけで、(失礼な言い方かもしれませんが)これはこれで面白い特性です。

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管理者:クロスケ

野球全般好きで、プロ野球をよく見ますが特定の球団のファンではありません。
セイバーメトリクス(野球の統計的分析)の話題が多く、馴染みのない方にはわかりにくい内容があるかもしれませんがサイトに体系的にまとめています。

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